2019年华南理工大学程序设计竞赛（春季赛）

传送门

一下题解均是大概思路

Problem A

这个题$0/1$写出来仅仅是带偏你的思路，本质上这题就是：给你$8$种数字，拼凑，使得他们的乘积和在区间$[L,R]$范围之内。

考虑爆搜，不断的对每种数进行搜索，如果发现当前数的乘积在$[L,R]$范围内，则直接累计答案，而倘若当前的乘积大于$R$则证明之后的所有情况均不可能，故直接剪掉即可。

事实证明，这样的爆搜非常的快！

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Problem B

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Problem C

考虑贪心。我们优先考虑一个管的情况。

要使得字典序最大，一种显然的方法就是，先取两边最大的。而如果两边$l,r$的大小相同，则我们直接向中间收缩，直到找到两边大小不相同的的位置$l',r'$。此时我们只需要优先选取较大的位置即可。而这个过程可以用双指针来维护。

最后我们可以对两个管分开处理，分别求出两个管的最优情况，最后用$0$将这两个种最优解连接，再做一次上述过程即为最终答案。

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Problem D

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Problem E

原题$+1$

$poj2676$

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Problem F

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Problem G

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Problem H

原题$+2$

$hdu 5381$

在这题中甚至没有查询，连分块都不用了。

然后没有做出来

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Problem I

原题$+3$

2018 牛客网暑期ACM多校训练营（第二场）D题。

原封不动的原题，只需要知道在最低点买入，最高点卖出即可。

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Problem J

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Problem K

原题$+4$

$poj 3415$的弱化版，只需要将那题的$k$改为$1$即可通过

分析：

我们发现，在这个题中，询问非常多，字符串的长度并不是非常的大。因此我们可以考虑先把答案预处理出来。

因为涉及两个串的子串个数问题，因此我们不妨考虑使用后缀自动机预处理。

我们对其中一个串$str_1$建立后缀自动机，我们用拓扑排序自底向上的对整个自动机的$endpos$集合的大小$num$进行更新（因为对于某个结点$p$，他沿着后缀连接走到的结点$fa(p)$必然是结点$p$的后缀，故结点$p$的答案必定要更新到结点$fa(p)$）。

更新完$endpos$集合的大小$num$后，我们需要维护一个前缀和$sum(p)$，代表到达当前结点$p$时，终止点在$endpos$的所有子串中，在串$str_1$中出现的次数。

完成上述工作之后，我们只需要把$str_2$串丢到后缀自动机上去匹配，每次去统计答案并记录下来供$t$次询问查询即可。

整体时间复杂度：$mathcal{O}(len^2)$

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 4005
using namespace std;
char str[maxn];
typedef unsigned long long ll;
struct SAM{
    int next[maxn*2][26],fa[maxn*2],len[maxn*2],last,cnt=0;
    ll cntA[maxn*2],A[maxn*2];
    ll num[maxn*2],sum[maxn*2];
    SAM(){clear();}
    void clear(){
        last=cnt=1;
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        memset(num,0,sizeof(num));
        memset(next[1],0,sizeof(next[1]));
        memset(len,0,sizeof(len));
        fa[1]=len[1]=0;
    }
    void Insert(int c){
        int p=last;
        int np=++cnt;
        num[np]=1;
        memset(next[cnt],0,sizeof(next[cnt]));
        len[np]=len[p]+1;last=np;
        while(p&&!next[p][c]) next[p][c]=np,p=fa[p];
        if(!p) fa[np]=1;
        else{
            int q=next[p][c];
            if(len[q]==len[p]+1) fa[np]=q;
            else{
                int nq=++cnt;
                len[nq]=len[p]+1;
                memcpy(next[nq],next[q],sizeof next[nq]);
                fa[nq]=fa[q]; fa[np]=fa[q]=nq;
                while(next[p][c]==q) next[p][c]=nq,p=fa[p];
            }
        }
    }
    void build(char *s){
        memset(cntA,0,sizeof(cntA));
        memset(A,0,sizeof(A));
        for(int i=1;i<=cnt;i++) cntA[len[i]]++;
        for(int i=1;i<=cnt;i++) cntA[i]+=cntA[i-1];
        for(int i=cnt;i;i--) A[cntA[len[i]]--] =i;
        int tmp=1;
        int sz=strlen(s);
        for(int i=0;i<sz;i++){
            num[tmp=next[tmp][s[i]-'a']]=1;
        }
        for(int i=cnt;i;i--){
            int x=A[i];
            num[fa[x]]+=num[x];
        }
        for(int i=1;i<=cnt;i++){
            int x=A[i];
            sum[x]=sum[fa[x]]+num[x]*(len[x]-len[fa[x]]);
        }
    }
    int query(char *s){
        int sz=strlen(s),now=1,Len=0;
        int res=0;
        for(int i=0;i<sz;i++){
            int c=s[i]-'a';
            if(next[now][c]){
                Len++;
                now=next[now][c];
            }
            else{
                while(now&&!next[now][c]) now=fa[now];
                if(now){
                    Len=len[now]+1;
                    now=next[now][c];
                }
                else{
                    Len=0,now=1;
                }
            }
            res+=sum[fa[now]]+num[now]*(Len-len[fa[now]]);
        }
        return res;
    }
}sam;
ll ans[maxn];
char tmp1[maxn];
char tmp2[maxn];
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%s",str);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int len=strlen(str);
    for(int i=0;i<len-1;i++){
        memset(tmp1,0,sizeof(tmp1));
        memset(tmp2,0,sizeof(tmp2));
        for(int j=0;j<=i;j++) tmp1[j]=str[j];
        for(int j=i+1;j<len;j++) tmp2[j-i-1]=str[j];
        sam.clear();
        int sz=strlen(tmp1);
        for(int i=0;i<sz;i++){
            sam.Insert(tmp1[i]-'a');
        }
        sam.build(tmp1);
        ans[i+1]=sam.query(tmp2);
    }
    while(t--){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        printf("%lld
",ans[n]);
    }
    return 0;
}

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Problem L

温暖的签到题+1

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总结：

状态和节奏都异常稀烂的一场比赛。

全场梦游。开场看到隔壁黄色气球打得异常的多，因此上机直接打找到水题两分钟1y（这里有个小插曲，打完代码之后发现还没登陆，又花了一些时间登陆，再又花了一些时间找如何提交，痛失1血，可能这也是全场比赛的缩影）。

过了L题之后，我全场看题，发现了E是个裸的dancing links，准备掏出板子一端狂抄。此时发现I题已经有不少人A了，看题之后发现这是个多校曾经出过的套路题，我把这题喂给qym之后也成功在20mins 1y。此时看榜，发现E题已经有人过了，C题也已经有人正在尝试，于是我让队友思考C题，我自己独自抄E题的板子。而谁知道，至此就走上了自闭的道路一去而不复返。

大概20min后，我把E题的板子抄完了，但是奈何对原题不是很熟悉，不知道如何读入，试了好多次都无法成功得出正确答案。此时看到C题过题数飙升，队友们也得出了先做一个串，再做另外一个串最后两串合并的算法。因此队友下机，我……因为比赛没有打印系统，我只能对着模板干瞪眼……

过了一段时间之后，qym成功完成了他的算法，交上去1wa。此时已经过去了差不多一个半小时了，看到榜上一堆人3题4题，突然有些慌，再加上连续把IE卡在手上，突然自闭之感油然而生，仿佛梦回去年上半学期……

于是我和lqs对着那100多行的dancing link逐行比较，最后发现N处地方抄错，1个范围写错（orz），最后改了改也成功1y了。

过了E之后，我看了下C题，看完之后口胡出了一个贪心的方法，大家都没意见之后我直接上机，写了一会之后发现 2wa。静下心来debug之后，发现，要初始化没初始化，要塞0的没有塞0。（深度背锅……），把这些弱智错误改完之后才成功3y。

此时已经过去了3个小时了……（然后其实比赛已经结束了）看到榜上AFH都有人开，随跟榜开题。

lqs看到H题之后，发现这题是他和我都做过的某年某个多校的原题的简化版，随开始解释算法思路。但是此时qym说出了另一个很正确的算法。而在我印象中，好像也曾经用这个思路解决了另一个类似的问题，随支开lqs，让qym上机。

但是写完之后很快 1wa，为了避免崩盘（其实已经崩盘了），我去开了A题，发现涉及0/1数位以及数位乘积，想都没想就喂给qym说是数位dp……qym想了一会未果，就又去肝H题了。结果H换了一种又一种的写法还是不断的2wa，3wa……至此陷入无限的自闭之中。

最后半小时，放弃治疗，把H丢了，三个人再开A和F。静下心来看了下A，貌似0/1的数位对答案没有影响……因此这题貌似不是个数位dp，而是对这2-9这8种数分别填到8位的数上……思考过爆搜，但是感觉时间会爆炸，遂没敢上机。而正当F题的思路大概也有了雏形的时候，比赛结束……比赛确实从3小时的时候就结束了。

赛后问了下其他人，H就是个超级大原题，F题的思路就差最后一步，A题直接爆搜即可。

感觉到了下学期之后，三个人的状态和做题感觉越来越差了……换作我们寒假camp的时候，甚至是去年打ec的那段时候，这套题至少能做出6-7个题目，但是过了四五个月之后状态却变得如此稀烂。做一道题卡一道题。这只能证明这四个月时间里面我们的态度太过与懈怠，以至于我们一直在原地踏步（甚至倒退），而大家都在稳步提高。我觉得之后能做的，只能是加大训练量，端正态度，抛弃一些有的没的杂七杂八的侥幸心态了。