传送门
题面：
Mr. Frog has two sequences a1,a2,⋯,ana1,a2,⋯,an and b1,b2,⋯,bmb1,b2,⋯,bm and a number p. He wants to know the number of positions q such that sequence b1,b2,⋯,bmb1,b2,⋯,bm is exactly the sequence aq,aq+p,aq+2p,⋯,aq+(m−1)paq,aq+p,aq+2p,⋯,aq+(m−1)p where q+(m−1)p≤nq+(m−1)p≤n and q≥1q≥1.
Input
The first line contains only one integer T≤100T≤100, which indicates the number of test cases.
Each test case contains three lines.
The first line contains three space-separated integers 1≤n≤106,1≤m≤1061≤n≤106,1≤m≤106 and 1≤p≤1061≤p≤106.
The second line contains n integers a1,a2,⋯,an(1≤ai≤109)a1,a2,⋯,an(1≤ai≤109).
the third line contains m integers b1,b2,⋯,bm(1≤bi≤109)b1,b2,⋯,bm(1≤bi≤109).
Output
For each test case, output one line “Case #x: y”, where x is the case number (starting from 1) and y is the number of valid q’s.
Sample Input
2 6 3 1 1 2 3 1 2 3 1 2 3 6 3 2 1 3 2 2 3 1 1 2 3
Sample Output
Case #1: 2 Case #2: 1
题意：
给你一个长度为n的数组A，和一个长度为m的数组B，以及一个参数p，问你至少有多少个p使得，ap，ap+q，ap+2q....ap+(m-1)*q恰好为数组B。
题目分析：
因为考虑到是要求出一个数组中是否存在某个子序列为另一个序列，因此我们不难想到可以用KMP进行解决。而在这个题目中，因为需要考虑跨p-1个数字后是否匹配，因此我们只需在做kmp匹配的过程中，将模式串的下标都加上p即可。（同时注意每一个位置都需要进行延申匹配，共进行p次匹配）
代码：
#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 1000005
using namespace std;
int a[maxn],b[maxn];
int nex[maxn];
int n,m,p;
void get_next(int *x){//获取next数组
int i,j;
nex[0]=j=-1;
i=0;
while(i<m){
while(j!=-1&&x[i]!=x[j]) j=nex[j];
nex[++i]=++j;
}
}
int kmp(int *x,int *y){//kmp匹配
get_next(x);
int i,j;
int ans=0;
for(int k=0;k<p;k++){//注意需要匹配p次
i=k,j=0;
while(i<n){
while(j!=-1&&y[i]!=x[j]) j=nex[j];
i+=p,j++;
if(j>=m) ans++,j=nex[j];
}
}
return ans;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
int cntt=0;
while(t--){
int cnt=0;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for(int i=0;i<m;i++) scanf("%d",&b[i]);
int res=kmp(b,a);
printf("Case #%d: %d
",++cntt,res);
}
return 0;
}