DSA——KMP算法字符匹配

////3.26日有感！

不管看多少博文，关于KMP，都不如花些时间去看严老师的讲解视频有效果，

上：http://v.youku.com/v_show/id_XODYxNjExODQ=.html     第 34分钟开始 

下：http://www.56.com/u28/v_NjAwMzA0ODA.html     

严蔚敏

虽然严老师讲话速度慢些，最开始会觉得不耐烦，甚至想快进什么的，但是对我而言，正因为脑袋不那么太灵光才会看那么多都不懂，严老师慢慢的讲解正好弥补了

我跟不上思路的毛病！简直完美！

目标字符串 T

模式字符串 P

朴素的匹配算法很好懂，就是先比较T和P的第一位如果不匹配就把P后移一位····

而KMP算法---的确如很多博客所言有点难理解诶，尝试过找个视频···不过http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/05/Knuth%E2%80%93Morris%E2%80%93Pratt_algorithm.html

看完 仍觉得部分匹配表的部分不是很清晰，继续查

http://blog.csdn.net/itsenlin/article/details/21491787

理解了一下做此记录

模式P：       A B C D A B D

部分匹配值：0 0 0 0  1  2 0

怎么得到的呢

是以第一个字符到当前字符 的前缀 和后缀 的最长的共有元素的长度

A：“A”的前缀null,后缀 null------没有共有元素-----长度=0

B: “AB”的前缀[A] 后缀[B]------没有共有元素----长度=0

C：“ABC”的前缀[A,AB]，后缀[BC,C]------没有共有元素------长度=0

D：“ABCD”的前缀[ABC,AB,A]，后缀[BCD,CD,D]------没有·····长度=0

A：“ABCDA”前缀[ABCD,ABC,AB,A],后缀[BCDA,CDA,DA,A]-----有共有元素了！A！所以最长共有元素长度！=1

B：“ABCDAB”前缀[ABCDA,ABCD,ABC,AB,A]后缀[BCDAB,CDAB,DAB,AB,B]---还有共有元素，只有一个 是AB 长度=2，所以最长的=2

D：“ABCDAB,ABCDA,ABCD,ABC,AB,A” [BCDABD,CDABD,BABD,ABD,BD,D]-----共有元素。。没有，所以=0

根据反证法【具体咋证明的我也没证····】

next[j+1]<=next[j]+1;

特别的，当且仅当p[j]=p[next[j]]时候，取等号 即 next[j+1]==next[j]+1

原因如下：还是没太搞清楚原因。http://www.xuetangx.com/courses/TsinghuaX/30240184_2015X/2015_T1/courseware/4c294e9ea5b5433d831443e64f64bacb/b8b4418bdde34788ae4184a9e31c4b42/

P模式串 P[0,j-1],   (j),    P[j,m]

              P模式串P[0,next[j] ],     (j+1),      P[j+2,m]

*号代表配上的了，而

所以根据这一点就可以用递推，来计算next[]了

 public int KMP(String P,String T)
   {
       int[] next=buildNext(P);
       int pLength=P.length();
       int tLength=T.length();
       int p=0,t=0;//作为类似指针的东西
      while(t<tLength&&p<pLength)
      {
          if(p<0||P.charAt(p)==T.charAt(t))
          {
              t++;
              p++;
          }
          else p=next[p];
      }
      return t-p;
   }



   public int[] buildNext(String p)
   {
       int j=0;
       int pLength=p.length();
       int next[]=new int[p.length()];
      int t=next[0]=-1;
       while(j<pLength-1)
       {
           if(0>t||p.charAt(j)==p.charAt(t))//匹配
           {
               next[++j]=++t;
           }
           else t=next[t];///失配
       }
       return next;
   }