[Codevs] 1217 借教室

1217 借教室

2012年NOIP全国联赛提高组 提高组  day2 

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题目等级 : 钻石 Diamond

测试通过 Accepted

总耗时: 2256 ms

 

题目描述 Description

在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。

面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。

我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj, sj, tj，表示某租借者需要从第sj天到第tj天租借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj个教室。

我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提供dj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。

借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。

现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。

输入描述 Input Description

第一行包含两个正整数n, m，表示天数和订单的数量。

第二行包含n个正整数，其中第i个数为ri，表示第i天可用于租借的教室数量。

接下来有m行，每行包含三个正整数dj, sj, tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在第几天。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。

 

输出描述 Output Description

如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 0。否则（订单无法完全满足）

输出两行，第一行输出一个负整数-1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

 

样例输入 Sample Input

4 3 

2 5 4 3 

2 1 3 

3 2 4 

4 2 4 

样例输出 Sample Output

-1 

2 

数据范围及提示 Data Size & Hint

【输入输出样例说明】

classroom.out 

-1 

2 

第 1 份订单满足后，4 天剩余的教室数分别为 0，3，2，3。第 2 份订单要求第 2 天到

第 4 天每天提供 3 个教室，而第 3 天剩余的教室数为 2，因此无法满足。分配停止，通知第2 个申请人修改订单。

【数据范围】

对于 10%的数据，有1 ≤  n, m ≤  10；

对于 30%的数据，有1 ≤  n, m ≤ 1000；

对于 70%的数据，有1 ≤  n, m ≤   105；

对于 100%的数据，有1 ≤ n, m ≤ 10^6, 0 ≤ ri, dj≤ 10^9, 1 ≤ sj≤ tj≤ n。

分析 Analysis

我看到那个数据格式真的想写线段树。然而这是二分查找的题目的。

如果按线段树写的话，Check区间是否合格的时候我觉得效率并不会很高（因为我觉得要一个点一个点检测）

思考树状数组的解法，结果写出来并不是很理想，放弃。

那就按提示的做法二分吧。二分目标是落实订单后第一个出现不匹配现象的客户，范围是整份名单，因此战战兢兢的打了个暴力Check（其实用差分数组优化了），调试后Accepted。

代码 Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define maxn 1000000
#define mid (l+r)/2
using namespace std;

int n,m,a,b,c,arr[maxn],data[maxn][3],brr[maxn],x;

int check(int k){ //O(m+n)
    memset(brr,0,sizeof(brr));
    
    for(int i = 1;i <= k;i++){
        brr[data[i][1]] -= data[i][0];
        brr[data[i][2]+1] += data[i][0];
    }
    
    x = 0;
    
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        x += arr[i]+brr[i];
//        if(k == 2) printf("%d ",x); 
        if(x < 0) return 0;
    }
    
//    cout << endl;
    
    return 1;
}

int main(){
    
    scanf("%d%d",&n,&m);
    
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        scanf("%d",&brr[i]);
        arr[i] = brr[i] - brr[i-1];
    }
    
//    for(int i = 1;i <= n;i++){
//        printf("%d ",arr[i]);
//    }
    
//    cout << endl;
    
    
    for(int i = 1;i <= m;i++){
        scanf("%d%d%d",&data[i][0],&data[i][1],&data[i][2]);
    }
    
    int l = 1,r = m;
    while(l < r){
        if(check(mid)) l = mid+1;
        else r = mid;
    }
    
    if(!check(r)) printf("-1
%d",r);
    else if(!check(l)) printf("-1
%d",l);
    else printf("0");
//    printf("B%d ",r);
//    printf("C%d ",check(2));
    return 0;
} 

 

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