[UOJ] #19 寻找道路

#19. 寻找道路NOIP2014

在有向图 GG 中，每条边的长度均为 11，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件：

1. 路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。
2. 在满足条件 1 的情况下使路径最短。

注意：图 GG 中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。

请你输出符合条件的路径的长度。

输入格式

第一行有两个用一个空格隔开的整数 nn 和 mm，表示图有 nn 个点和 mm 条边。

接下来的 mm 行每行 22 个整数 x,yx,y，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点 xx 指向点yy。

最后一行有两个用一个空格隔开的整数 s,ts,t，表示起点为 ss，终点为 tt。

输出格式

输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目描述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在，输出−1−1。

样例一

input

3 2
1 2
2 1
1 3

output

-1

explanation

起点11与终点33不连通，所以满足题目描述的路径不存在，故输出−1−1。

样例二

input

6 6
1 2
1 3
2 6
2 5
4 5
3 4
1 5

output

3

explanation

注意点22不能在答案路径中，因为点22连了一条边到点66，而点66不与终点55连通。

限制与约定

对于30%的数据，0<n≤100<n≤10，0<m≤200<m≤20;

对于60%的数据，0<n≤1000<n≤100，0<m≤20000<m≤2000;

对于100%的数据，0<n≤100000<n≤10000，0<m≤2000000<m≤200000，0<x,y,s,t≤n0<x,y,s,t≤n，x,s≠tx,s≠t。

时间限制：1s1s

内存限制：128MB

分析

本来思路是 “反向存图+终点SPFA+额外判断” 求合法点集，然后 “起点SPFA” 求最短路。

结果一波挂残，20分 = =

后来决定用终点做根朴素DFS判断合法点集，再次20分 = =

关键在合法点集，根据样例合法点集内的点每一条出边都需要能到达终点，那么像样例2中的结点2是不能包括进合法点集的，此处需要注意实现部分。

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define maxn 500000
using namespace std;

struct edge{
    int from,v;
}e[maxn],e1[maxn];

const int inf = 999999999;

int n,m,a,b,que[maxn*100],head,tail,s,t,dis[maxn];
bool book[maxn],chose[maxn];
int tot,tot1,first[maxn],first1[maxn];
void insert(int u,int v){
    tot++;
    e[tot].from = first[u];
    e[tot].v = v;
    first[u] = tot;
}

void insert1(int u,int v){
    tot1++;
    e1[tot1].from = first1[u];
    e1[tot1].v = v;
    first1[u] = tot1;
}

void dfs(int now){
    for(int i = first1[now];i;i = e1[i].from){
        int v = e1[i].v;
        if(!book[v]){
            book[v] = true;
            dfs(v);
        }
    }
}

void PRINT(){
    printf("#dis:  ");
    for(int i = 1;i <= n;i++) printf("%d ",dis[i]);
    cout << endl;
}

void SPFA(){
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        book[i] = false,dis[i] = inf;
    head = tail = 0;
    que[head++] = s;
    book[s] = true;
    dis[s] = 0;
    
//    PRINT();
    
    while(head > tail){
        int p = que[tail++];
        for(int i = first[p];i;i = e[i].from){
            int v = e[i].v;
            if(dis[v] > dis[p]+1){
                dis[v] = dis[p]+1;
                if(book[v]) continue;
                book[v] = true;
                que[head++] = v;
            }
        }book[p] = false;
    }
    
//    PRINT();
    
    if(dis[t] < inf) printf("%d",dis[t]);
    else printf("-1");
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    
    for(int i = 1;i <= m;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        insert1(b,a);
    }
    
    scanf("%d%d",&s,&t);
    
    book[t] = true;
    dfs(t);
    
    memset(chose,true,sizeof(chose));
        
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        if(book[i]) continue;
        for(int j = first1[i];j;j = e1[j].from){
            int v = e1[j].v;
            if(!book[v] || !book[i]){
                chose[v] = false;
            }
        }
    }
    
//    cout << "----------------------------" << endl;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        if(!chose[i]) continue;
        for(int j = first1[i];j;j = e1[j].from){
            int v = e1[j].v;
            if(chose[v]){
//                printf("%d %d
",v,i);
                insert(v,i);
            }
        }
    }
    
//    for(int i = 1;i <= n;i++){
//        printf("%c",chose[i]?'T':'F');
//        printf("%c ",book[i]?'T':'F');
//    }
    
    SPFA();
    
    return 0;
}