Luogu_2704 炮兵阵地【题解】 状压DP

题目链接：https://www.luogu.org/problem/P2704

蓝书状压DP例题。

读入时把山全部改为1，平地0。

还是先考虑预处理。

把所有单行合法的点记录下来，也就是1的左右两格都是0。

设f[i][j][k]，表示在i行从i-1的j转移到k的最多的炮兵数。

那么肯定j和k所代表的状态按位与为0，j和k和原图的按位与也为0。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int tu[110],g[1100],s[1100];
int f[110][1100][1100];
inline int count(int x){
    int ans=0;
    for(;x;x-=(x&-x))
        ans++;
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        char a[20];scanf("%s",a);
        for(int j=0;j<m;j++)
            if(a[j]=='H') tu[i]+=(1<<j);
    }
    int k=0;
    for(int i=0;i<(1<<m);i++)
        if( ((i&(i<<1))==0 ) && ((i&(i<<2))==0) && ((i&(i>>1))==0) && ((i&(i>>2))==0) ) {
            k++;
            s[k]=i;
            g[k]=count(i);
            if((i&tu[1])==0) f[1][0][k]=g[k];
        }
    for(int i=1;i<=k;i++)
        for(int j=1;j<=k;j++)
             if( ((s[i]&s[j])==0) && ((s[j]&tu[2])==0) )
                f[2][i][j]=max(f[2][i][j],f[1][0][i]+g[j]);
    for(int i=3;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=k;j++)
            if((tu[i]&s[j])==0)
                for(int t=1;t<=k;t++)
                    if((s[t]&s[j])==0)
                        for(int z=1;z<=k;z++)
                            if( ((s[t]&s[z])==0) && ((s[z]&s[j])==0) )
                                f[i][t][j]=max(f[i][t][j],f[i-1][z][t]+g[j]);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=k;i++)
        for(int j=1;j<=k;j++)
            ans=max(ans,f[n][i][j]);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}