Luogu_P4766 [CERC2014]Outer space invaders【题解】区间DP

题面：https://www.luogu.org/problem/P4766

非常容易就想到以时间为区间来DP。

但是时间比较大，需要离散化。

转移方程就是：

f[l][r]=min(f[l][k-1]+p[id].d+f[k+1][r])

这样转移的原因是有一些区间是没有外星人的，这些区间都是0。

所以不能直接memset所有的决策点。

就需要找一下这个区间是不是有外星人，最大的是几号。

for(int k=1;k<=n;k++) if(p[k].a>=l && p[k].b<=r && (p[k].d > p[id].d || id==-1)) id=k;

拿这个id转移。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[1010][1010],t,n,b[1010],tot;
namespace work{
struct node{int a,b,d;}p[400];
void main(){
    scanf("%d",&n);tot=0;memset(b,0,sizeof(b));memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d",&p[i].a,&p[i].b,&p[i].d),b[++tot]=p[i].a,b[++tot]=p[i].b;
    sort(b+1,b+1+tot);
    int cnt=unique(b+1,b+1+tot)-b-1;
    for(int i=1;i<=n;i++) p[i].a=lower_bound(b+1,b+1+cnt,p[i].a)-b,p[i].b=lower_bound(b+1,b+1+cnt,p[i].b)-b;
    for(int len=1;len<=cnt;len++)
        for(int l=1;l<=cnt && l+len-1<=cnt ;l++){
            int r=len+l-1,id=-1;
            for(int k=1;k<=n;k++) if(p[k].a>=l && p[k].b<=r && (p[k].d > p[id].d || id==-1)) id=k;
            if(id==-1){f[l][r]=0;continue;}
            f[l][r]=0x3f3f3f3f;
            for(int k=p[id].a;k<=p[id].b;k++) f[l][r]=min(f[l][r],f[l][k-1]+p[id].d+f[k+1][r]);
        }
    printf("%d
",f[1][cnt]);
}
}
int main(){
    scanf("%d",&t);while(t--){work::main();}
}