[HNOI2008]遥远的行星（哲学♂）

题意

有(n)个质量分别为(m_i)行星（(nleq 1e5)）排成一排，给定一个很小的常数(A)，对于每一个行星(i)，求(ans[i])=(Sigma_{j=1}^{A*i}(m_i*m_j/(i-j)))，误差不超过5%即可算正确

Sol

乱搞。。。

假设((i-j))是一个定值(k)，即(k)只由(i) 决定，那么维护一个前缀和(s),就有(ans[i]=m_i*s[A*i]/k)，可以(O(1))完成

然而((i-j))同时由(i)和(j)决定，于是就轮到乱搞上场了

由于题目说了(A)很小，所以(A*i)也应该很小，所以我们将(i-1)和(i-A*i)看得差不多，即将它们都看作是(i-(A*i)/2)，即上面的(k)，这样做在(n)较大的情况下可以满足误差较小，而(n)较小的情况暴力即可

Code:

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100005
using namespace std;
int n,now=0;
double a,m[N],s[N];

int main()
{
	scanf("%d%lf",&n,&a); 
	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%lf",m+i),s[i]=s[i-1]+m[i];
	int p=min(2000,n);
	for(int i=1;i<=p;++i)//暴力 
	{
		double ans=0.0;
		for(int j=floor(i*a);j>=1;--j) ans+=m[i]*m[j]/(i-j);
		printf("%lf
",ans);
	}
	for(int i=p+1;i<=n;++i) printf("%lf
",m[i]*s[(int)floor(i*a)]/(i-(i*a)/2));
	return 0;
}