北京集训:20180310

北京集训的第一天，我完美爆零......
这其中的经历，十分有趣呢。

T1:

这题一看就是先猜一个性质然后利用他去求解。
如果我们知道怎么插入，怎么判定的话，可以线段树分治的说。
然后我猜了一个结论:如果稳定，则一定有一个x的四联通块能同时通向上下左右边界。
乍一看是对的，实际上这个东西充分，但不必要。
考虑3*3的网格图，我们染色左下角三个点，再染色右上角三个点，结果应该是稳定的。
然后这个算法就错了。
问题是由于我太菜了，故考场上并没有想到这个反例......
正解的确是线段树分治，然而他是用角度推的。
考虑对于一个四边形的四个定点，每个点在左上角的那个角，显然对角线的角和相同。
而如果一个格子为x，则他右下角和左上角的角度均为90度，相当于让另外两个角必须满足某些条件。
而如果这个条件让整个图都被限制的话，显然就固定了。
现在我们可以做什么?O(nmq)暴力。
然而正解要更加优美:
显然我们可以用第一行的所有角度和第一列的所有角度算出所有角，所以限制就相当于是行列连边。
经典的二分图模型啦。
然后用可回退并查集维护是否左右行列都在一个联通块里就好了QwQ。
考场爆零代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define debug cout
using namespace std;
const int maxn=9e6+1e2,maxl=3e3+1e2,maxq=1e5+1e2;
const int dx[]={1,-1,0,0},dy[]={0,0,1,-1};

char in[maxl][maxl],now[maxl][maxl];
int tim[maxl][maxl],ans[maxq];
int l[maxq<<3],r[maxq<<3],lson[maxq<<3],rson[maxq<<3],cnt;
int fa[maxn],siz[maxn],sta[maxn];
int n,m,q;
int pp;

struct ONode {
    int x,y;
};
vector<ONode> ns[maxq<<3];

struct MemNode {
    int *dst,val;
    MemNode() {}
    MemNode(int &x) { dst = &x , val = x; }
    inline void res() {
        *dst = val;
    }
}stk[maxn];
int top;

inline int findfa(int x) {
    return fa[x] == x ? x : findfa(fa[x]);
}
inline bool merge(int x,int y) {
    x = findfa(x) , y = findfa(y);
    if( x == y ) return 0;
    if( siz[x] < siz[y] ) swap(x,y);
    if( pp != 1 ) stk[++top] = MemNode(siz[x]) , stk[++top] = MemNode(fa[y]) , stk[++top] = MemNode(sta[x]);
    fa[y] = x , siz[x] += siz[y] , sta[x] |= sta[y];
    return sta[x] == 15;
}

inline void reset(int ltop) {
    while( top > ltop ) stk[top].res() , --top;
}
inline int cov(int x,int y) {
    return m * --x + y;
}
inline int operat(int x,int y) {
    int ret = 0;
    now[x][y] = 'x';
    ret |= ( sta[findfa(cov(x,y))] == 15 );
    for(int i=0;i<4;i++) {
        const int tx = x + dx[i] , ty = y + dy[i];
        if( 0 < tx && tx <= n && 0 < ty && ty <= m && now[tx][ty] == 'x' ) ret |= merge(cov(x,y),cov(tx,ty));
    }
    return ret;
}

inline void build(int pos,int ll,int rr) {
    l[pos] = ll , r[pos] = rr;
    if( ll == rr ) return;
    const int mid = ( ll + rr ) >> 1;
    build(lson[pos]=++cnt,ll,mid) , build(rson[pos]=++cnt,mid+1,rr);
}
inline void insert(int pos,int ll,int rr,const ONode &o) {
    if( ll <= l[pos] && r[pos] <= rr ) {
        ns[pos].push_back(o);
        return;
    } const int mid = ( l[pos] + r[pos] ) >> 1;
    if( rr <= mid ) insert(lson[pos],ll,rr,o);
    else if( ll > mid ) insert(rson[pos],ll,rr,o);
    else insert(lson[pos],ll,rr,o) , insert(rson[pos],ll,rr,o);
}
inline void dfs(int pos,int stable) {
    pp = pos;
    const int memtop = top;
    for(unsigned i=0;i<ns[pos].size();i++) stable |= operat(ns[pos][i].x,ns[pos][i].y);
    if( l[pos] == r[pos] ) {
        ans[l[pos]] = stable;
    }
    else dfs(lson[pos],stable) , dfs(rson[pos],stable);
    if( pos != 1 ) {
        reset(memtop);
        for(unsigned i=0;i<ns[pos].size();i++) now[ns[pos][i].x][ns[pos][i].y] = 0;
    }
}

int main() {
    static int q;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%s",in[i]+1);
        for(int j=1;j<=m;j++) if( in[i][j] == 'x' ) tim[i][j] = 1;
    }
    build(cnt=1,1,q+1);
    for(int i=1,x,y;i<=q;i++) {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if( tim[x][y] ) {
            insert(1,tim[x][y],i,(ONode){x,y}) , tim[x][y] = 0;
        }
        else tim[x][y] = i+1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) if( tim[i][j] ) {
        insert(1,tim[i][j],q+1,(ONode){i,j});
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++) {
            const int c = cov(i,j);
            fa[c] = c , siz[c] = 1;
            if( i == 1 ) sta[c] |= 1;
            if( j == 1 ) sta[c] |= 2;
            if( i == n ) sta[c] |= 4;
            if( j == m ) sta[c] |= 8;
        }
    dfs(1,0);
    for(int i=1;i<=q+1;i++) puts(ans[i]?"S":"U");
    return 0;
}

考后AC代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
#define debug cout
using namespace std;
const int maxn=9e6+1e2,maxl=3e3+1e2,maxq=3e5+1e2;

char in[maxl][maxl];
int tim[maxl][maxl];
int l[maxq<<2],r[maxq<<2],lson[maxq<<2],rson[maxq<<2],cnt;
int fa[maxn],siz[maxn];
int ans[maxq];
int n,m;

struct Node {
    int x,y;
};
vector<Node> ns[maxq<<2];
struct StkNode {
    int *dst,val;
    StkNode() {}
    StkNode(int &x) { dst = &x , val = x; }
    inline void res() { *dst = val ; }
}stk[maxq<<2];
int top;

inline int findfa(int x) {
    return fa[x] == x ? x : findfa(fa[x]);
}
inline void merge(int x,int y,int pos) {
    x = findfa(x) , y = findfa(y);
    if( x == y ) return;
    if( siz[x] < siz[y] ) swap(x,y);
    if( pos != 1 ) stk[++top] = StkNode(fa[y]) , stk[++top] = StkNode(siz[x]);
    fa[y] = x , siz[x] += siz[y];
}
inline void reset(int last) {
    while( top > last ) stk[top--].res();
}

inline void build(int pos,int ll,int rr) {
    l[pos] = ll , r[pos] = rr;
    if( ll == rr ) return;
    const int mid = ( ll + rr ) >> 1;
    build(lson[pos]=++cnt,ll,mid) , 
    build(rson[pos]=++cnt,mid+1,rr) ;
}
inline void insert(int pos,int ll,int rr,const Node &o) {
    if( ll <= l[pos] && r[pos] <= rr ) return ns[pos].push_back(o);
    const int mid = r[lson[pos]];
    if( rr <= mid ) return insert(lson[pos],ll,rr,o);
    if( ll > mid ) return insert(rson[pos],ll,rr,o);
    insert(lson[pos],ll,rr,o) , 
    insert(rson[pos],ll,rr,o) ;
}
inline void dfs(int pos) {
    const int mtop = top;
    for(unsigned i=0;i<ns[pos].size();i++) merge(ns[pos][i].x,ns[pos][i].y+n,pos);
    if( l[pos] == r[pos] ) ans[l[pos]] = ( siz[findfa(1)] == n + m );
    else dfs(lson[pos]) , dfs(rson[pos]);
    if( pos != 1 ) reset(mtop);
}

int main() {
    static int q;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q) , memset(tim,-1,sizeof(tim));
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%s",in[i]+1);
        for(int j=1;j<=m;j++) if( in[i][j] == 'x' ) tim[i][j] = 0;
    }
    build(cnt=1,0,q);
    for(int i=1,x,y;i<=q;i++) {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if( ~tim[x][y] ) insert(1,tim[x][y],i-1,(Node){x,y}) , tim[x][y] = -1;
        else tim[x][y] = i;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) if( ~tim[i][j] ) insert(1,tim[i][j],q,(Node){i,j});
    for(int i=1;i<=n+m;i++) fa[i] = i , siz[i] = 1;
    dfs(1);
    for(int i=0;i<=q;i++) puts(ans[i]?"S":"U");
    return 0;
}

T2:

前两个测试点可以大力状压哈希bfs(不，大力bfs是过不去第二个测试点的)。
然后我们考虑分析一发:
首先我们只有三根柱子(废话)。
考虑最大的位置不对的盘子，我们一定要把他从一根柱子移动到另一根。
也就是说，我们需要让他所在的柱子为只有他，他需要到的柱子为空。
其他的盘子呢?必须都移到剩下的一个柱子上啊。这个步数大力计算一下就好了。
然后我们移动了最大的盘子，现在我们有一摞盘子和他们需要的地方。
一个一个摆放到位就可以了，反正(大概)只有一种不走重复步的方案吧。
接着你会发现你会WA，你过不了样例。
因为样例的最优解是把最大的盘子先放到中间。
好，这也是一种策略，我们把第一步的这种方式也考虑进去，反正接下来对一摞盘子的分析一定是对的。
关于我为什么爆零?考场上以为1是最大的盘子，然后直接贪心过了样例，自然也没有想第二种情况啦......
其实更正了看错题的问题还是有60分的。
考场爆零代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<map>
#include<queue>
#define lli long long int
#define ulli unsigned long long
#define debug cout
using namespace std;
const int maxn=1e6+1e2,mod=998244353;
const int base=17;
const int maxl=20;

int n;

namespace Sol {
    int st[3][maxn],ed[3][maxn],now[3][maxn],n;
    lli pows[maxn];
    
    inline int findmx(int sou[3][maxn]) {
        int ret = -1;
        for(int i=0;i<3;i++)
            if( sou[i][0] && ( ret == -1 || sou[i][sou[i][0]] < sou[ret][sou[ret][0]] ) ) ret = i;
        return ret;
    }
    inline int solve_merge(int siz,int tar) {
        int xp = findmx(st);
        while( siz && xp == tar ) st[xp][st[xp][0]] = 0 , st[xp][0]-- , siz-- , xp = findmx(st);
        if( !siz ) return 0;
        st[xp][st[xp][0]] = 0 , st[xp][0]--;
        const int nt = 3 - xp - tar;
        return ( solve_merge(siz-1,nt) + 1 + pows[siz-1] ) % mod;
    }
    
    inline void solve() {
        int ms,me,siz=n;
        lli ans = 0;
        while( siz ) {
            ms = findmx(st) , me = findmx(ed);
            if( ms == me ) {
                st[ms][st[ms][0]] = 0 , --st[ms][0];
                ed[me][ed[me][0]] = 0 , --ed[me][0];
                --siz;
            } else break;
        }
        if( !siz ) {
            puts("0");
            return;
        }
        int ftar = 3 - ms - me;
        st[ms][st[ms][0]] = 0 , --st[ms][0];
        ed[me][ed[me][0]] = 0 , --ed[me][0];
        --siz;
        ans = solve_merge(siz,ftar) + 1;
        //debug<<"inital ans = "<<ans<<endl;
        while( siz ) {
            while( siz && ( me = findmx(ed) ) == ftar ) {
                 ed[me][ed[me][0]] = 0 , --ed[me][0];
                 --siz;
            }
            if( !siz ) break;
            ans = ( ans + pows[siz-1] + 1 ) % mod;
            ftar = 3 - me - ftar;
            ed[me][ed[me][0]] = 0 , --ed[me][0] , --siz;
        }
        ans = ( ans + mod ) % mod;
        printf("%lld
",ans);
    }
    int main() {
        for(int i=1;i<=n;i++) pows[i] = ( ( pows[i-1] << 1 ) | 1 ) % mod;
        for(int i=0;i<3;i++) {
            scanf("%d",st[i]);
            for(int j=1;j<=st[i][0];j++) scanf("%d",st[i]+j);
            reverse(st[i]+1,st[i]+1+st[i][0]);
        }
        for(int i=0;i<3;i++) {
            scanf("%d",ed[i]);
            for(int j=1;j<=ed[i][0];j++) scanf("%d",ed[i]+j);
            reverse(ed[i]+1,ed[i]+1+ed[i][0]);
        }
        solve();
        return 0;
    }
}

namespace Force {
    struct Statement {
        bitset<maxl> s[3];
        inline ulli h() const {
            ulli ret = 0;
            for(int i=0;i<3;i++)
                for(int j=1;j<=n;j++)
                    ret = ret * base + ( j * s[i][j] );
            return ret;
        }
        inline void findtop(int* ret) const {
            for(int i=0;i<3;i++) {
                ret[i] = 0;
                for(int j=n;j;j--)
                    if( s[i][j] ) {
                        ret[i] = j;
                        break;
                    }
                }
        }
    }st,ed;
    
    map<ulli,int> mp;
    queue<pair<Statement,int> > q;
    ulli tar;
    int ans;
    
    inline void extend(const Statement &x,const int step) {
        Statement nxt = x;
        int tops[3];
        x.findtop(tops);
        for(int i=0;i<3;i++)
            for(int j=0;j<3;j++)
                if( i != j && tops[j] < tops[i]) { // move from i to j .
                    nxt.s[i][tops[i]] = 0 , nxt.s[j][tops[i]] = 1;
                    ulli h = nxt.h();
                    if( h == tar ) {
                        ans = step + 1;
                        return;
                    } else if( !mp.count(h) ) {
                        mp[h] = step + 1;
                        q.push(make_pair(nxt,step+1));
                    }
                    nxt.s[i][tops[i]] = 1 , nxt.s[j][tops[i]] = 0;
                }
    }
    
    int main() {
        ans = -1;
        if( n <= 15 ) {
            for(int i=0,t,x;i<3;i++) {
                scanf("%d",&t);
                while(t--) scanf("%d",&x) , st.s[i][x] = 1;
            }
            ulli h = st.h();
            for(int i=0,t,x;i<3;i++) {
                scanf("%d",&t);
                while(t--) scanf("%d",&x) , ed.s[i][x] = 1;
            }
            tar = ed.h();
            q.push(make_pair(st,0)) , mp[h] = 0;
            while( q.size() && !~ans ) {
                extend(q.front().first,q.front().second) , q.pop();
            }
            if( h == tar ) return puts("0"),0;
            printf("%d
",ans);
        } else {
            int ans = 1;
            while(n--) ans = (long long) ans * 2 % 998244353;
            ans = ( ans - 1 + 998244353 ) % 998244353;
            printf("%d
",ans);
        }
        return 0;
    }
}

int main() {
    scanf("%d",&n);
    if( n <= 15 ) Force::main();
    else Sol::main();
    return 0;
}

稍加修改的60分代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<map>
#include<queue>
#define lli long long int
#define ulli unsigned long long
#define debug cout
using namespace std;
const int maxn=1e6+1e2,mod=998244353;
const int base=17;
const int maxl=20;

int n;

namespace Sol {
    int st[3][maxn],ed[3][maxn],now[3][maxn];
    lli pows[maxn];
    
    inline int findmx(int sou[3][maxn]) {
        int ret = -1;
        for(int i=0;i<3;i++)
            if( sou[i][0] && ( ret == -1 || sou[i][sou[i][0]] < sou[ret][sou[ret][0]] ) ) ret = i;
        return ret;
    }
    inline int solve_merge(int siz,int tar) {
        int xp = findmx(st);
        while( siz && xp == tar ) st[xp][st[xp][0]] = 0 , st[xp][0]-- , siz-- , xp = findmx(st);
        if( !siz ) return 0;
        st[xp][st[xp][0]] = 0 , st[xp][0]--;
        const int nt = 3 - xp - tar;
        return ( solve_merge(siz-1,nt) + 1 + pows[siz-1] ) % mod;
    }
    
    inline void solve() {
        int ms,me,siz=n;
        lli ans = 0;
        while( siz ) {
            ms = findmx(st) , me = findmx(ed);
            //debug<<"ms = "<<ms<<"me = "<<me<<endl;
            if( ms == me ) {
                st[ms][st[ms][0]] = 0 , --st[ms][0];
                ed[me][ed[me][0]] = 0 , --ed[me][0];
                --siz;
            } else break;
        }
        if( !siz ) {
            puts("0");
            return;
        }
        int ftar = 3 - ms - me;
        st[ms][st[ms][0]] = 0 , --st[ms][0];
        ed[me][ed[me][0]] = 0 , --ed[me][0];
        --siz;
        ans = solve_merge(siz,ftar) + 1;
        //debug<<"inital ans = "<<ans<<endl;
        while( siz ) {
            while( siz && ( me = findmx(ed) ) == ftar ) {
                 ed[me][ed[me][0]] = 0 , --ed[me][0];
                 --siz;
            }
            if( !siz ) break;
            ans = ( ans + pows[siz-1] + 1 ) % mod;
            ftar = 3 - me - ftar;
            ed[me][ed[me][0]] = 0 , --ed[me][0] , --siz;
        }
        ans = ( ans + mod ) % mod;
        printf("%lld
",ans);
    }
    int main() {
        for(int i=1;i<=n;i++) pows[i] = ( ( pows[i-1] << 1 ) | 1 ) % mod;
        for(int i=0;i<3;i++) {
            scanf("%d",st[i]);
            for(int j=1;j<=st[i][0];j++) scanf("%d",st[i]+j) , st[i][j] = n - st[i][j] + 1;
            //reverse(st[i]+1,st[i]+1+st[i][0]);
        }
        for(int i=0;i<3;i++) {
            scanf("%d",ed[i]);
            for(int j=1;j<=ed[i][0];j++) scanf("%d",ed[i]+j) , ed[i][j] = n - ed[i][j] + 1;
            //reverse(ed[i]+1,ed[i]+1+ed[i][0]);
        }
        solve();
        return 0;
    }
}

namespace Force {
    struct Statement {
        bitset<maxl> s[3];
        inline ulli h() const {
            ulli ret = 0;
            for(int i=0;i<3;i++)
                for(int j=1;j<=n;j++)
                    ret = ret * base + ( j * s[i][j] );
            return ret;
        }
        inline void findtop(int* ret) const {
            for(int i=0;i<3;i++) {
                ret[i] = 0;
                for(int j=n;j;j--)
                    if( s[i][j] ) {
                        ret[i] = j;
                        break;
                    }
                }
        }
    }st,ed;
    
    map<ulli,int> mp;
    queue<pair<Statement,int> > q;
    ulli tar;
    int ans;
    
    inline void extend(const Statement &x,const int step) {
        Statement nxt = x;
        int tops[3];
        x.findtop(tops);
        for(int i=0;i<3;i++)
            for(int j=0;j<3;j++)
                if( i != j && tops[j] < tops[i]) { // move from i to j .
                    nxt.s[i][tops[i]] = 0 , nxt.s[j][tops[i]] = 1;
                    ulli h = nxt.h();
                    if( h == tar ) {
                        ans = step + 1;
                        return;
                    } else if( !mp.count(h) ) {
                        mp[h] = step + 1;
                        q.push(make_pair(nxt,step+1));
                    }
                    nxt.s[i][tops[i]] = 1 , nxt.s[j][tops[i]] = 0;
                }
    }
    
    int main() {
        ans = -1;
        if( n <= 15 ) {
            for(int i=0,t,x;i<3;i++) {
                scanf("%d",&t);
                while(t--) scanf("%d",&x) , st.s[i][n-x+1] = 1;
            }
            ulli h = st.h();
            for(int i=0,t,x;i<3;i++) {
                scanf("%d",&t);
                while(t--) scanf("%d",&x) , ed.s[i][n-x+1] = 1;
            }
            tar = ed.h();
            q.push(make_pair(st,0)) , mp[h] = 0;
            while( q.size() && !~ans ) {
                extend(q.front().first,q.front().second) , q.pop();
            }
            if( h == tar ) return puts("0"),0;
            printf("%d
",ans);
        } else {
            int ans = 1;
            while(n--) ans = (long long) ans * 2 % 998244353;
            ans = ( ans - 1 + 998244353 ) % 998244353;
            printf("%d
",ans);
        }
        return 0;
    }
}

int main() {
    scanf("%d",&n);
    if( n < 15 ) Force::main();
    else Sol::main();
    return 0;
}

考后AC代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define lli long long int
using namespace std;
const int maxn=1e6+1e2;
const int mod=998244353;

int st[maxn],ed[maxn],way1[maxn],way2[maxn];
lli ans;

inline void calc(int* dst,const int* sou,int pos,int tar) {
    if( !pos ) return;
    if( sou[pos] == tar ) return calc(dst,sou,pos-1,tar);
    ++dst[pos-1] , calc(dst,sou,pos-1,6-tar-sou[pos]);
}
inline void fix(int* dst,int len) {
    for(int i=0;i<len;i++)
        dst[i+1] += dst[i] >> 1 , dst[i] &= 1;
}
inline bool cmp(int* lhs,int* rhs,int len) {
    for(int i=len;~i;i--) if( lhs[i] != rhs[i] ) return lhs[i] < rhs[i];
    return 0;
}
inline lli getans(int* sou,int len) {
    lli ret = 0;
    for(int i=len;~i;i--) ret = ( ( ret << 1 ) + sou[i] ) % mod;
    return ret;
}

int main() {
    static int n,siz;
    scanf("%d",&n),siz=n;
    for(int i=1,p,x;i<=3;i++) {
        scanf("%d",&p);
        while(p--) scanf("%d",&x) , st[x] = i;
    }
    for(int i=1,p,x;i<=3;i++) {
        scanf("%d",&p);
        while(p--) scanf("%d",&x) , ed[x] = i;
    }
    while( st[siz] == ed[siz] ) --siz;
    if( !siz ) return puts("0"),0;
    calc(way1,st,siz-1,6-st[siz]-ed[siz]) , calc(way1,ed,siz-1,6-st[siz]-ed[siz]) , ++*way1;
    calc(way2,st,siz-1,ed[siz]) , calc(way2,ed,siz-1,st[siz]) , ++*way2 , ++way2[siz-1];
    fix(way1,n+3) , fix(way2,n+3);
    ans = cmp(way1,way2,n+3) ? getans(way1,n+3) : getans(way2,n+3);
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}

T3:

这一看就是神仙题啊，这东西人干事？
以下是官方的题解:

看不懂题解的我只好写了一个60分大力反演，弃坑了。
60分代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define lli long long int
#define debug cout
using namespace std;
const int maxn=1e6+1e2;
const int mod=998244353;

int bas[maxn],tim[maxn],mu[maxn];
int n,D,L,R;

inline lli fastpow(lli base,int tim) {
    lli ret = 1;
    while( tim ) {
        if( tim & 1 ) ret = ret * base % mod;
        if( tim >>= 1 ) base = base * base % mod;
    }
    return ret % mod;
}
inline int gcd(int x,int y) {
    if( ! ( x && y ) ) return x | y;
    register int t;
    while( ( t = x % y ) )
        x = y , y = t;
    return y;
}

inline void pre() {
    bas[1] = tim[1] = 1;
    for(int i=2;i<=n;i++) {
        if( !bas[i] ) for(lli j=i,cnt=1;j<=n;j*=i,++cnt) bas[j] = i , tim[j] = cnt;
    }
}
inline void sieve() {
    static int prime[maxn],cnt;
    static char vis[maxn];
    mu[1] = 1;
    for(int i=2;i<=n;i++) {
        if( !vis[i] ) prime[++cnt] = i , mu[i] = -1;
        for(int j=1;j<=cnt&&(lli)i*prime[j]<=n;j++) {
            const int tar = i * prime[j];
            vis[tar] = 1;
            if( ! ( i % prime[j]) ) break;
            mu[tar] = -mu[i];
        }
    }
}

inline lli force_g(int x,int sqt) {
    int g = gcd( sqt , tim[x] );
    return fastpow(fastpow(bas[x],tim[x]/g),sqt/g);
}
inline lli force(int x) {
    lli ret = 0;
    const int lim = (int) ( log2(x) * D + 1e-6 );
    for(int i=D;i<=lim;i+=D) {
        for(int j=1;j*i<=lim;j++)
            ret += mu[i/D] * mu[j] * fastpow(j,D) * force_g(x,i*j) % mod ,
            ret %= mod;
    }
    return ret;
}

int main() {
    static lli ans;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&D,&L,&R) , pre() , sieve();
    for(int i=L;i<=R;i++) ( ans += force(i) ) %= mod;
    ans = ( ans % mod + mod ) % mod;
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}

然后把神仙写的标程丢上来好了，反正我已经凉了。
神仙题的std:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
typedef long long lint;
typedef long double db;
const int N = 500010, MO = 998244353;
 
inline int add(int a,int b) { return (a+b)%MO; }
inline int mul(int a,int b) { return (lint)a*b%MO; }
inline int powmod(int a,int b) 
{
    int s = 1;
    for(;b;b>>=1,a=mul(a,a)) if(b&1) s = mul(s,a);
    return s;
}
 
int n,D,L,R;
int sk[N],mu[N],c[N],pr[N],np[N],ps;
 
void pre()
{
    int i,j; np[1] = 1, mu[1] = 1;
    for(i=2;i<N;i++)
    {
        if(!np[i]) pr[++ps] = i, mu[i] = MO-1;
        for(j=1;j<=ps&&i*pr[j]<N;j++)
        {
            np[i*pr[j]] = 1;
            if(i%pr[j]==0) break;
            mu[i*pr[j]] = (MO-mu[i])%MO;
        }
    }
    for(i=1;i<=33;i++)
    {
        for(j=1;j<=i;j++) if(i%j==0)
            c[i] = add(c[i],mul(mul(mu[j],mu[i/j]),powmod(i/j,D)));
    }
}
 
int sum(int k,int l,int r)
{
    if(l>r) return 0;
    k++;
    int s = 0, top = min(k,r);
    int i,j;
    sk[1] = 1;
    for(i=2;i<=top;i++)
    {
        if(!np[i]) sk[i] = powmod(i,k-1);
        for(j=1;j<=ps&&pr[j]<=i&&i*pr[j]<=top;j++)
        {
            sk[i*pr[j]] = mul(sk[i],sk[pr[j]]);
            if(i%pr[j]==0) break;
        }
    }
    if(r<=k)
    {
        for(int i=l;i<=r;i++) 
            s = add(s,sk[i]);
        return s;
    }
    for(i=1;i<=k;i++) sk[i] = add(sk[i],sk[i-1]);
    static int fc[N],iv[N],ml[N],mr[N];
    fc[0] = 1, ml[0] = 1, mr[k] = 1;
    for(i=1;i<=k;i++) fc[i] = mul(fc[i-1],i), ml[i] = mul(ml[i-1],r-k+i-1);
    iv[k] = powmod(fc[k],MO-2);
    for(i=k-1;i>=0;i--) mr[i] = mul(mr[i+1],r-k+i+1), iv[i] = mul(iv[i+1],i+1);
    for(i=0;i<=k;i++) s = add(s,(MO+(i&1?-1:1)*mul(sk[k-i],mul(mul(ml[i],mr[i]),mul(iv[i],iv[k-i]))))%MO);
 
    l--;
    for(i=1;i<=k;i++) ml[i] = mul(ml[i-1],l-k+i-1);
    for(i=k-1;i>=0;i--) mr[i] = mul(mr[i+1],l-k+i+1);
    for(i=0;i<=k;i++) s = add(s,(MO-(i&1?-1:1)*mul(sk[k-i],mul(mul(ml[i],mr[i]),mul(iv[i],iv[k-i]))))%MO);
    return s;
}
 
inline int rtceil(int a,int b)
{
    int x = pow(a,1/(db)b);
    while(pow(x,b)>a) x--;
    while(pow(x,b)<a) x++;
    return x;
}
 
inline int rtfloor(int a,int b)
{
    int x = pow(a,1/(db)b);
    while(pow(x,b)<a) x++;
    while(pow(x,b)>a) x--;
    return x;
}
 
int calcg(int m)
{
    int s = 0;
    for(int k=1;k<=m;k++) if(m%k==0)
    {
        int x = max(rtceil(L,k),(int)ceil(pow(2,m/k/(db)D)));
        int y = rtfloor(R,k);
        s = add(s,sum(m/k,x,y));
    }
    for(int l=2;l<=m;l++) if(m%l==0&&mu[l])
    {
        int t = 0;
        for(int k=1;k*l<=m;k++) if(m%(k*l)==0)
        {
            int _l = max((int)ceil(pow(2,m/(k*l)/(db)D)),rtceil(L,k*l));
            int _r = rtfloor(R,k*l);
            t = add(t,sum(m/k*l,_l,_r));
        }
        s = add(s,mul(t,mu[l]));
    }
    return s;
}
 
int work()
{
    int s = 0;
    pre();
    for(lint m=D,p=2;p<=R;m+=D,p<<=1)
        s = add(s,mul(c[m/D],calcg(m)));
    return s;
}
 
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&D,&L,&R);
    printf("%d
",work());
    return 0;
}