【模板】强联通缩点（洛谷P3387）

Description

　　给定一个n个点m条边有向图，每个点有一个权值，求一条路径，使路径经过的点权值之和最大。你只需要求出这个权值和。允许多次经过一条边或者一个点，但是，重复经过的点，权值只计算一次。

Input

　　第一行，n,m
　　第二行，n个整数，依次代表点权
　　第三至m+2行，每行两个整数u,v，表示u->v有一条有向边

Output

　　共一行，最大的点权之和。

Solution

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#define ll long long
#define N 10010
#define M 100010
using namespace std;
int n,m,sum[N],val[N],d[N],dp[N];
int nxt[M],head[N],vet[M],cnt;
int Nxt[M],Head[N],Vet[M],Cnt;
int low[N],dfn[N],st[N],instack[N],belong[N],vis[N],top,tot;
vector < int > vec[N];
queue < int > Q;
inline ll read()
{
	ll ans=0,f=1;
	char ch=getchar();
	while (ch<'0' || ch>'9')
	{
		if (ch=='-') f=-1;
		ch=getchar();
	}
	while (ch>='0' && ch<='9')
	{
		ans=ans*10+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return ans*f;
}
void addedge(int u,int v)
{
	nxt[++cnt]=head[u];vet[cnt]=v;head[u]=cnt;
}
void Addedge(int u,int v)
{
	Nxt[++Cnt]=Head[u];Vet[Cnt]=v;Head[u]=Cnt;
}
void Tarjan(int u)
{
	vis[u]=1;
	low[u]=dfn[u]=++cnt;
	st[++top]=u;instack[u]=1;
	for (int i=head[u];i;i=nxt[i])
	{
		int v=vet[i];
		if (!vis[v])
		{
			Tarjan(v);
			low[u]=min(low[u],low[v]);
		}
		else if (instack[v])
		{
			low[u]=min(low[u],dfn[v]);
		}
	}
	if (low[u]==dfn[u])
	{
		tot++;
		while (st[top+1]!=u)
		{
			int v=st[top--];
			belong[v]=tot;
			vec[tot].push_back(v);
			sum[tot]+=val[v];
			instack[v]=0;			
		}
	}
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	for (int i=1;i<=n;i++) val[i]=read();
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		int u=read(),v=read();
		addedge(u,v);
	} 
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		if (!vis[i]) Tarjan(i);
 	}
	for (int u=1;u<=n;u++)
	{
		for (int i=head[u];i;i=nxt[i])
		{
			int v=vet[i];
			if (belong[u]!=belong[v]) Addedge(belong[u],belong[v]),d[belong[v]]++;
		}
	}
	int ans=0;
	for (int i=1;i<=tot;i++)
	{
		if (!d[i]) Q.push(i);
		dp[i]=sum[i];
	}
	while (!Q.empty())
	{
		int u=Q.front();
		Q.pop();
		for (int i=Head[u];i;i=Nxt[i])
		{
			int v=Vet[i];
			d[v]--;dp[v]=max(dp[u]+sum[v],dp[v]);
			if (!d[v]) Q.push(v);
		}
	}
	for (int i=1;i<=tot;i++)
		ans=max(ans,dp[i]);
	printf("%d
",ans);
	return 0;
}