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  • Leetcode 1438绝对差不超过限制的最长连续子数组

    题目定义:

    给你一个整数数组 nums ,和一个表示限制的整数 limit,请你返回最长连续子数组的长度,
    该子数组中的任意两个元素之间的绝对差必须小于或者等于 limit 。
    
    如果不存在满足条件的子数组,则返回0 。
    
    示例 1:
    输入:nums = [8,2,4,7], limit = 4
    输出:2 
    解释:所有子数组如下:
    [8] 最大绝对差 |8-8| = 0 <= 4.
    [8,2] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4. 
    [8,2,4] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4.
    [8,2,4,7] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4.
    [2] 最大绝对差 |2-2| = 0 <= 4.
    [2,4] 最大绝对差 |2-4| = 2 <= 4.
    [2,4,7] 最大绝对差 |2-7| = 5 > 4.
    [4] 最大绝对差 |4-4| = 0 <= 4.
    [4,7] 最大绝对差 |4-7| = 3 <= 4.
    [7] 最大绝对差 |7-7| = 0 <= 4. 
    因此,满足题意的最长子数组的长度为 2 
        
        
    示例 2:
    输入:nums = [10,1,2,4,7,2], limit = 5
    输出:4 
    解释:满足题意的最长子数组是 [2,4,7,2],其最大绝对差 |2-7| = 5 <= 5 
      
        
    示例 3:
    输入:nums = [4,2,2,2,4,4,2,2], limit = 0
    输出:3
    

    题目解析:

    ​ 题目的含义是找到一个位置作为左端点,一个位置作为右端点,满足在端点内的区间最大值与最小值的查不超过limit.所以可以使用滑动窗口。又因为需要统计窗口内的最大值与最小值,所以需要某种结构方便统计窗口内的最大值与最小值,这里方式一选择红黑树

    方式一(滑动窗口 + 红黑树):

    class Solution {
        public int longestSubarray(int[] nums, int limit) {
            TreeMap<Integer, Integer> map = new TreeMap<>();
            int left = 0, right = 0, ans = 0;
            while (right < nums.length) {
                //先将所有的数字和对应数字的频率保存在红黑树中
                map.put(nums[right], map.getOrDefault(nums[right], 0) + 1);
                //若最大值-最小值 > limit 则将左侧节点右移一次
                while (map.lastKey() - map.firstKey() > limit){
                    map.put(nums[left],map.get(nums[left]) - 1);
                    if(map.get(nums[left]) == 0)
                        map.remove(nums[left]);
                    left++;
                }
                ans =Math.max(ans,right - left + 1);
                right++;
            }
            return ans;
        }
    }
    

    方式二(两个单调队列,一个维护最小值,一个维护最大值):

    class Solution {
        //参考两个数组[10,1,2,4,7,2] [1,5,6,7,8,10,6,5,6]
        public int longestSubarray(int[] nums, int limit) {
            Deque<Integer> queMax = new LinkedList<>();
            Deque<Integer> queMin = new LinkedList<>();
            int n = nums.length;
            int left = 0,right = 0;
            int ret = 0;
            while(right < n){
                while(!queMax.isEmpty() && queMax.peekLast() < nums[right])
                    queMax.pollLast();
                while(!queMin.isEmpty() && queMin.peekLast() > nums[right])
                    queMin.pollLast();
                queMin.offerLast(nums[right]);
                queMax.offerLast(nums[right]);
                while(queMax.peekFirst() - queMin.peekFirst() > limit){
                    //下面两种情况可能都不满足
                    if(nums[left] == queMin.peekFirst())
                        queMin.pollFirst();
                    if(nums[left] == queMax.peekFirst())
                        queMax.pollFirst();
                    left++;
                }
                ret = Math.max(ret,right - left + 1);
                right++;
            }
            return ret;
        }
    }
    

    参考:

    https://leetcode-cn.com/problems/longest-continuous-subarray-with-absolute-diff-less-than-or-equal-to-limit/solution/jue-dui-chai-bu-chao-guo-xian-zhi-de-zui-5bki/

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