[dfs] Luogu P4665 Network

题目描述

拜特朗政府已经决定，现在是时候将他们的小国家与互联网连接起来，以便所有公民都能参加节目比赛，观看可爱猫的视频。当是时候建设这个国家的网络骨干时，他们给互联网乐观主义者公司分配了连接所有N个拜特兰德的电脑。这些连接是作为计算机对之间的直接连接，使任何一对计算机都通过一系列的链接连接起来。

拜特朗是一个发展中国家，因此，为了将成本降到最低，网络拓扑是以树的形式构建的(即有N−1个计算机之间的直接连接)。为时已晚，人们意识到这一解决方案存在严重缺陷。如果只有一个链接断了，那么拜特兰德的计算机就会被分割，这样一些计算机就不能互相通信了！为了提高拜特朗网络的可靠性，人们决定至少要容忍单个链路中断。你的任务是帮助互联网乐观主义者公司以最便宜的方式改进网络。给出了拜特朗的网络拓扑(即N−1个计算机对是通过直接链接连接的)，找到需要添加的最少数量的链接，以便如果任何单个链接中断，网络仍将被连接。

题解

• 找到所有叶子节点，也就是度为1的点，把它们连起来就行了，因为要保证相邻的连上，跑一遍dfs
  

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define N 500010
using namespace std;
int n,tot,cnt,head[N],ans[N],du[N];
struct edge { int to,from; }e[N*2];
void insert(int x,int y) { e[++cnt].to=y,e[cnt].from=head[x],head[x]=cnt; }
void dfs(int x,int fa)
{
    if (du[x]==1) ans[++tot]=x;
    for (int i=head[x];i;i=e[i].from) if (e[i].to!=fa) dfs(e[i].to,x);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1,x,y;i<n;i++) scanf("%d%d",&x,&y),insert(x,y),insert(y,x),du[x]++,du[y]++;
    dfs(1,0),printf("%d
",tot-tot/2);
    for (int i=1;i<=tot/2;i++)
    {
        if (ans[i]>=ans[i+tot/2]) swap(ans[i],ans[i+tot/2]);
        printf("%d %d
",ans[i],ans[i+tot/2]);
    }
    if (tot&1) printf("%d %d
",ans[tot/2],ans[tot]);
}