[并查集]NOIP 2015 Day1 信息传递

题目描述

有n个同学（编号为1到n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入输出格式

输入格式：
输入共2行。

第1行包含1个正整数n表示n个人。

第2行包含n个用空格隔开的正整数T1,T2,……,Tn其中第i个整数Ti示编号为i

的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学，Ti≤n且Ti≠i

数据保证游戏一定会结束。

输出格式：
输出共 1 行，包含 1 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

输入输出样例

输入样例#1：
5
2 4 2 3 1
输出样例#1：
3
说明

样例1解释

游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后， 4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自

己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后， 2 号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息

来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

对于 30%的数据， n ≤ 200；

对于 60%的数据， n ≤ 2500；

对于 100%的数据， n ≤ 200000。

题解

其实这题就是要求最小环
其实我们可以用并查集做
假如说信息由A传递给B，那么就连一条由A指向B的边，同时更新A的父节点，A到它的父节点的路径长也就是B到它的父节点的路径长+1。
如果有两个点祖先节点相同，那么就可以构成一个环，长度为两个点到祖先节点长度之和+1。

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int f[200002],deep[200002],n,minn,last;
int fa(int x)
{
    if (f[x]!=x)          
    {
        int last=f[x];   
        f[x]=fa(f[x]);
        deep[x]+=deep[last];
    }
    return f[x];
}
void check(int a,int b)
{
    int x=fa(a),y=fa(b);
    if (x!=y) { f[x]=y; deep[a]=deep[b]+1; } else minn=min(minn,deep[a]+deep[b]+1);
    return;
}
int main()
{
    int i,t;
    scanf("%d",&n);
    for (i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
    minn=0x7777777;
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&t);
        check(i,t);
    }
    printf("%d",minn);
    return 0;
}