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  • SSL 2301——混合背包

    Description

    背包体积为V ,给出N个物品,每个物品占用体积为Vi,价值为Wi,每个物品要么至多取1件,要么至多取mi件(mi > 1) , 要么数量无限 , 在所装物品总体积不超过V的前提下所装物品的价值的和的最大值是多少?

    Input

    第一行两个数V,N下面N行每行三个数Vi,Wi,Mi表示每个物品的体积,价值与数量,Mi=1表示至多取一件,Mi>1表示至多取Mi件,Mi=0表示数量无限

    Output

    1个数Ans表示所装物品价值的最大值

    Sample Input

    10 3
    2 1 0
    3 3 1
    4 5 4
    Sample Output

    11


    分两种情况判断,①p[i]=0,不用枚举数量,直接枚举容量 f[j]:=max(f[j-v[i]]+w[i],f[j]);
    ②p[i]>0,枚举数量和容量f[k]:=max(f[k-v[i]]+w[i],f[k]);


    代码如下:

    var v1,n,i,j,k:longint;
        v,w,m,f:array[-1..1001]of longint;
    
    function max(a,b:longint):longint;
    begin
      if a>b then exit(a) else exit(b);
    end;
    
    begin
      readln(v1,n);
      for i:=1 to n do readln(v[i],w[i],m[i]);
      for i:=1 to n do
        if m[i]=0 then
          begin
            for j:=v[i] to v1 do f[j]:=max(f[j-v[i]]+w[i],f[j]);
          end
        else
          begin
            for j:=1 to m[i] do
              for k:=v1 downto v[i] do
                f[k]:=max(f[k-v[i]]+w[i],f[k]);
          end;
      write(f[v1]);
    end.
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