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  • 洛谷 1403——[AHOI2005]约数研究(简单数学问题)

    题目描述

    科学家们在Samuel星球上的探险得到了丰富的能源储备,这使得空间站中大型计算机“Samuel II”的长时间运算成为了可能。由于在去年一年的辛苦工作取得了不错的成绩,小联被允许用“Samuel II”进行数学研究。

    小联最近在研究和约数有关的问题,他统计每个正数N的约数的个数,并以f(N)来表示。例如12的约数有1、2、3、4、6、12。因此f(12)=6。下表给出了一些f(N)的取值:

    这里写图片描述

    f(n)表示n的约数个数,现在给出n,要求求出f(1)到f(n)的总和。

    输入输出格式

    输入格式:
    输入一行,一个整数n

    输出格式:
    输出一个整数,表示总和

    输入输出样例

    输入样例#1:
    3
    输出样例#1:
    5
    说明

    【数据范围】

    20%N<=5000

    100%N<=1000000


    留心观察可以发现每个数的f(I),其实就是1 to n 每个数整除n的和。


    代码如下:

    var
        n,i,ans:longint;
    begin
      readln(n);
      for i:=1 to n do ans:=ans+n div i;
      writeln(ans);
    end.
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Comfortable/p/8412409.html
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