[树形dp] Hdu P1561 The more, The Better

Problem Description

ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？

 

Input

每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。

 

Output

对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。

 

Sample Input

3 2 0 1 0 2 0 3 7 4 2 2 0 1 0 4 2 1 7 1 7 6 2 2 0 0

 

Sample Output

5 13

 

Author

8600

题解

• 其实就是森林，对于一个城堡必须要攻破的哪个城堡就是他的父亲
• 那么考虑如果将森林变成一棵树，考虑多建一个0点，将森林里的所有树向0点连
• 设f[i][j]为以i为根的树选了j个节点的最大宝物数量
• 状态转移方程就是f[u][j]=max(f[u][j],f[u][j-k]+f[v][k])(0<=j<=m,0<=k<=j)

代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct edge { int d,to; }e[2010];
int head[210],cnt,f[210][210],n,m;
void insert(int x,int y) { e[++cnt].d=y; e[cnt].to=head[x]; head[x]=cnt; }
void dp(int u)
{
    for (int i=head[u];i;i=e[i].to)
    {
        int v=e[i].d;
        dp(v);
        if (u==0)
            for (int j=m;j>=0;j--)
                for (int k=1;k<=j;k++)
                    f[u][j]=max(f[u][j],f[u][j-k]+f[v][k]);
        else 
            for (int j=m;j>1;j--)
                for (int k=1;k<j;k++)
                    f[u][j]=max(f[u][j],f[u][j-k]+f[v][k]);

    }
}
int main()
{
    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&(n+m))
    {
        cnt=0;
        memset(head,0,sizeof(head));
        memset(f,0,sizeof(f));
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            insert(u,i);
            f[i][1]=v;
        }
        dp(0);
        printf("%d
",f[0][m]);
    }
    return 0;
}