【动态规划】POJ 1161 & ZOJ1463 & XMU 1033 Brackets sequence

题目链接：

　　http://acm.xmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1033

　　http://poj.org/problem?id=1141

　　ZOJ目前挂了。

题目大意：

　　给一个括号序列，要求输出，最少增加括号数情况下，任意一个合法括号序列即可。

　　匹配是指()和[]完全合法，可以嵌套。

题目思路：

　　【动态规划】

　　区间DP，枚举左右区间端点，两种匹配方法：中间拆开匹配或者直接头尾匹配。

　　转移得到最优值，同时记录得到最优值的方法，最后逆推得到不用增加的括号位置，再要增加的括号加上即可

　　（括号在前在后添加对于答案长短不会有影响）

//
//by coolxxx
//
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<memory.h>
#include<time.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
//#include<stdbool.h>
#include<math.h>
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
#define lowbit(a) (a&(-a))
#define sqr(a) ((a)*(a))
#define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
#define eps (1e-8)
#define J 10000000
#define MAX 0x7f7f7f7f
#define PI 3.1415926535897
#define N 104
using namespace std;
typedef long long LL;
int cas,cass;
int n,m,lll,ans;
int f[N][N],mark[N][N];
char s[N];
bool c[N];
bool compare(int i,int j)
{
    return (s[i]=='(' && s[j]==')')||(s[i]=='[' && s[j]==']');
}
void print(int i,int j)
{
    if(i>=j)return;
    if(mark[i][j]==-2)
    {
        c[i]=c[j]=1;
        print(i+1,j-1);
        return;
    }
    print(i,mark[i][j]);
    print(mark[i][j]+1,j);
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
//    freopen("1.txt","r",stdin);
//    freopen("2.txt","w",stdout);
    #endif
    int i,j,k,l;
//    for(scanf("%d",&cas);cas;cas--)
//    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
    while(~scanf("%s",s))
//    while(~scanf("%d",&n))
    {
        n=strlen(s);
        memset(f,0x7f,sizeof(f));
        memset(mark,-1,sizeof(mark));
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            f[i][i]=1;f[i+1][i]=0;
        }
        for(l=1;l<n;l++)
        {
            for(i=0,j=i+l;i+l<n;i++,j++)
            {
                for(k=i;k<j;k++)
                {
                    if(f[i][j]>f[i][k]+f[k+1][j])
                    {
                        f[i][j]=f[i][k]+f[k+1][j];
                        mark[i][j]=k;
                    }
                }
                if(compare(i,j) && f[i][j]>f[i+1][j-1])
                {
                    f[i][j]=f[i+1][j-1];
                    mark[i][j]=-2;
                }
            }
        }
        print(0,n-1);
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            if(!c[i])
            {
                if(s[i]=='(' || s[i]==')')printf("()");
                else printf("[]");
            }
            else printf("%c",s[i]);
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}
/*
//

//
*/