ZR251 导数卷积

题意：

链接：http://zhengruioi.com/problem/251

写一下k次项系数的表达式

然后利用一些数学技巧化简化简

大力NTT即可

#include<bits/stdc++.h>
#define N 440000
#define L 400000
#define eps 1e-7
#define inf 1e9+7
#define db double
#define ll long long
#define ldb long double
#define ull unsigned long long
using namespace std;
inline int read()
{
	char ch=0;
	int x=0,flag=1;
	while(!isdigit(ch)){ch=getchar();if(ch=='-')flag=-1;}
	while(isdigit(ch)){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();}
	return x*flag;
}
const int h=3,mo=998244353;
int ksm(int x,int k)
{
	int ans=1;
	while(k){if(k&1)ans=1ll*ans*x%mo;k>>=1;x=1ll*x*x%mo;}
	return ans;
}
int moy[N]; 
int inv(int x)
{
	x=(x%mo+mo)%mo;
	if(x<L)
	{
		if(!moy[x])moy[x]=ksm(x,mo-2);
		return moy[x];
	}
	else return ksm(x,mo-2);
}
int rev[N];
void ntt(int *f,int n,int flag)
{
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		rev[i]=(rev[i>>1]>>1)+(i&1)*(n>>1);
		if(i<rev[i])swap(f[i],f[rev[i]]);
	}
	for(int k=2,kk=1;k<=n;k<<=1,kk<<=1)
	{
		int wn=ksm(h,(mo-1)/k);
		if(flag==-1)wn=inv(wn);
		for(int i=0;i<n;i+=k)
		for(int j=0,w=1;j<kk;j++,w=1ll*w*wn%mo)
		{
			int t=1ll*w*f[i+j+kk]%mo;
			f[i+j+kk]=(f[i+j]-t)%mo;
			f[i+j]=(f[i+j]+t)%mo;
		}
	}
	if(flag==-1)
	{
		int k=inv(n);
		for(int i=0;i<n;i++)f[i]=(1ll*f[i]*k%mo+mo)%mo;
	}
}
int a[N],b[N];
void poly_ml(int n)
{
	ntt(a,n,+1);
	for(int i=0;i<n;i++)a[i]=1ll*a[i]*a[i]%mo;
	ntt(a,n,-1);
}
void poly_mul(int n)
{
	ntt(a,n,+1);ntt(b,n,+1);
	for(int i=0;i<n;i++)a[i]=1ll*a[i]*b[i]%mo;
	ntt(a,n,-1);
}
int f[N],fac[N],ans[N];
int main()
{
	int n=read();
	for(int i=0;i<n;i++)f[i]=read();
	fac[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++)fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%mo; 
	int len=1;while(len<n+n-1)len<<=1;
	
	for(int i=0;i<len;i++)a[i]=0;
	for(int i=0;i<n;i++)a[i]=1ll*f[i]*fac[i]%mo;
	poly_ml(len);
	for(int i=0;i<n;i++)ans[i]=a[n+i-1];
	
	for(int i=0;i<len;i++)a[i]=0;
	for(int i=0;i<n;i++)a[i]=inv(fac[i]);
	poly_ml(len);
	for(int i=0;i<n;i++)ans[i]=1ll*ans[i]*a[i]%mo;
	
	for(int i=0;i<n;i++)printf("%d ",ans[i]);
	return 0;
}