[BZOJ1005] [HNOI2008] 明明的烦恼 (prufer编码)

Description

　　自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在
任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树?

Input

　　第一行为N(0 < N < = 1000),
接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1

Output

　　一个整数,表示不同的满足要求的树的个数,无解输出0

Sample Input

3
1
-1
-1

Sample Output

2

HINT

　　两棵树分别为1-2-3;1-3-2

Source

Solution

　　懒，不想写大段的证明（况且我觉得我讲不懂），可以戳这，该大神讲的非常清楚

　　或许$prufer$的魅力就在于每一个地方可以放任意的数吧，这倒是解决了$BZOJ1430$的疑问

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int d[1005];
struct bigint
{
    int a[7000], len;

    bigint()
    {
        memset(a, 0, 28000), len = 1;
    }

    bigint operator* (const int &rhs) const
    {
        bigint ans;
        ans.len = len + 6;
        for(int i = 1; i <= len; ++i)
            ans.a[i] += a[i] * rhs;
        for(int i = 1; i < ans.len; ++i)
            if(ans.a[i] > 9)
            {
                ans.a[i + 1] += ans.a[i] / 10;
                ans.a[i] %= 10;
            }
        while(!ans.a[--ans.len]);
        return ans;
    }

    bigint operator/ (const int &rhs) const
    {
        bigint ans;
        ans = *this, ++ans.len;
        for(int i = ans.len; i; --i)
        {
            ans.a[i - 1] += ans.a[i] % rhs * 10;
            ans.a[i] /= rhs;
        }
        while(!ans.a[--ans.len]);
        return ans;
    }
};

int main()
{
    int n, sum = 0, cnt = 0;
    bigint ans;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        scanf("%d", d + i);
        if(!d[i])
        {
            puts("0");
            return 0;
        }
        if(~d[i]) ++cnt, sum += d[i] - 1;
    }
    if(sum > 2 * n - 2)
    {
        puts("0");
        return 0;
    }
    ans.a[1] = 1;
    for(int i = n - 1 - sum; i < n - 1; ++i)
        ans = ans * i;
    for(int i = 1; i <= n - 2 - sum; ++i)
        ans = ans * (n - cnt);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        for(int j = 2; j <= d[i] - 1; ++j)
            ans = ans / j;
    for(int i = ans.len; i; --i)
        printf("%d", ans.a[i]);
    puts("");
    return 0;
}