HDOJ1290解题报告【找规律】

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1290

题目概述：

　　在空间中插入n个平面，最多将空间分成几个部分？

大致思路：

　　很容易看出是找规律的题，最开始想的规律是：

　　　　切n刀分出最多的蛋糕块数=(n-1刀将平面分出的最多块数)*2

　　不过很显然错了，因为根本给不出严谨的数学证明。

　　后来上网学习了一波发现了找规律题的规律：

     　　三维的公式一般为三次多项式，二维的公式一般为二次多项式

　　然后待定系数法就可以了。

　　等我数学能力强了再证明吧……

复杂度分析：

　　求除了数学公式之后复杂度即为O(T)，其中T为数据组数。 

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <ctime>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define sacnf scanf
#define maxn 1010
#define inf 0x7fffff
#define Eps 0.001
void Swap(int &a,int &b) {int t=a;a=b;b=t;}
typedef long long ll;
typedef unsigned int uint;

int f[maxn];

int main()
{
    //freopen("data.in","r",stdin);
    //freopen("data1.out","w",stdout);
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        printf("%d
",(n*n*n+5*n+6)/6);
    }
    return 0;
}