HDOJ3585解题报告【二分答案，最大团】

题目地址：

　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3585

题目概述：

　　给出n个点，从中选出k个，使得这个k点之间最短的距离最大，输出这个最大值。（距离即为两点之间的距离，不途经其他点）

大致思路：

　　最小值最大，最大值最小这种题可以二分答案，而判断的话用最大团的算法，只需要在加边时只加边权比当前答案大的边，只需要最大团中顶点个数大于等于k即说明当前答案满足条件。

　　其他的一些小细节见代码。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <ctime>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define sacnf scanf
#define scnaf scanf
#define maxn 55
#define maxm 26
#define inf 1061109567
#define Eps 0.000001
const double PI=acos(-1.0);
#define mod 1000000007
#define MAXNUM 10000
void Swap(int &a,int &b) {int t=a;a=b;b=t;}
int Abs(int x) {return (x<0)?-x:x;}
typedef long long ll;

struct point
{
    double x,y;
} a[maxn];

double f[maxn][maxn],ans[maxn*maxn];
set<double> S;int vis[maxn];
int num[maxn];
int V[maxn][maxn],total_point=0;

double dist(point a,point b) {return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));}

bool dfs(int tot,int cnt,int pos,int n)
{
    if(tot==0)
    {
        if(cnt>total_point) {total_point=cnt;return true;}
    }
    for(int i=0;i<tot;i++)
    {
        if(cnt+(tot-i)<=total_point) return false;
        if(cnt+num[V[cnt][i]]<=total_point) return false;
        int k=0;
        for(int j=i+1;j<tot;j++)
            if(f[V[cnt][i]][V[cnt][j]]>=ans[pos])
                V[cnt+1][k++]=V[cnt][j];
        if(dfs(k,cnt+1,pos,n)) return false;
    }
    return false;
}

void query_max(int pos,int n)
{
    total_point=1;
    for(int i=n;i>0;i--)
    {
        int k=0;
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            if(f[i][j]>=ans[pos]) V[1][k++]=j;
        }
        dfs(k,1,pos,n);
        num[i]=total_point;
    }
}

bool judge(int pos,int n,int k)
{
    query_max(pos,n);
    return total_point>=k;
}

int main()
{
    //freopen("data.in","r",stdin);
    //freopen("data.out","w",stdout);
    //clock_t st=clock();
    int n,K;
    while(~scanf("%d%d",&n,&K))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            f[i][i]=inf;
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
                f[i][j]=f[j][i]=dist(a[i],a[j]);
        } S.clear();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++) S.insert(f[i][j]);
        int l=1,r=0;
        for(set<double>::iterator it=S.begin();it!=S.end();it++) ans[++r]=*it;
        r--;//for(int i=1;i<=r;i++) cout<<ans[i]<<endl;
        while(l<r)
        {
            int m=(l+r)>>1;m++;
            if(judge(m,n,K)) l=m;
            else r=m-1;
        }
        printf("%.2lf
",ans[l]);
    }
    //clock_t ed=clock();
    //printf("

Time Used : %.5lf Ms.
",(double)(ed-st)/CLOCKS_PER_SEC);
    return 0;
}