二分答案

emm，开始复习算法了。

首先复习的就是二分答案（虽然想写lca但是没写完，就把二分答案放在第一个吧）

所谓二分答案，就是一个类似于猜数的过程

以O(logn)的复杂度进行猜答案，可以过一些你用O(N)遍历过不了的题。

思路和正常的二分一样，首先规定一个左端点和右端点，然后你可以定义一个check函数，来每次查看这次二分后答案的大小关系

这样就可以 更快的得出答案啦！！

那么我们看一道题：

NOIP2015 Day2T1 跳石头

题目背景

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!

题目描述

这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间,有 N 块岩石(不含起点和终 点的岩石)。在比赛过程中,选手们将从起点出发,每一步跳向相邻的岩石,直至到达 终点。

为了提高比赛难度,组委会计划移走一些岩石,使得选手们在比赛过程中的最短跳 跃距离尽可能长。由于预算限制,组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石(不能 移走起点和终点的岩石)。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为 stone.in。

输入文件第一行包含三个整数 L,N,M,分别表示起点到终点的距离,起点和终 点之间的岩石数,以及组委会至多移走的岩石数。

接下来 N 行,每行一个整数,第 i 行的整数 Di(0 < Di < L)表示第 i 块岩石与 起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出,且不会有两个岩石出现在同 一个位置。

输出格式：

输出文件名为 stone.out。 输出文件只包含一个整数,即最短跳跃距离的最大值。

Sample Input

25 5 2 
2
11
14
17 
2

Sample Output

4

那么我认为二分的代码也是很易懂的

直接上代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int l,n,m,a[50005],ans;
bool check(int dis)
{
    int cnt=0,last=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(a[i]-last<dis)cnt++;
            else last=a[i];
    if(cnt>m)return 0;return 1;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>l>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    a[n+1]=l;
    int fl=0,fr=l;
    while(fl<=fr)
    {
        int mid=(fl+fr)/2;
        if(check(mid))fl=mid+1,ans=mid;
            else fr=mid-1;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

那么这就是二分答案

争取今晚把lca写出来