数据结构-查找-折半查找-二叉排序树查找

　　　　　　　　　　　　　　　　折半查找

　　对于关键码有序的数列，用二分法查找。

　　比如123456789，要找2，先折半找5,2比5小，继续向左查找，找3,2比3小，继续向左查找，2匹配成功。

　　可以想到这是个递归的过程我这里递归非递归都写一遍。

　　首先是非递归的算法。

• 传入一个vector<int> &v和一个 待查找数值k
• 设定查找的下界=0；上界为v.size();
• 开始循环，跳出循环有2种情况，1找到了数值，2-就是下界比上界大的情况
• 这里开始while(下界<=上界)
• {
• 设置中界为(上界+下界)/2
• if（待查值小于中间值）就把上界设置为中间位置-1
• else if（待查值大于中间值）就把下界设置为中间位置+1
• else 这种情况就是查找到了直接return mid中间位置就行
• }

• int search(vector<int>& v,int k)
  {
      int low=0,high=v.size();
      while(low<=high)
      {
          int mid=(low+high)/2;
          if(k<v[mid])high=mid-1;
          else if(k>v[mid])low=mid+1;
          else return mid;
      }
  }

　　接着是递归算法，递归和非递归一个思想

• 因为是递归很容易想到，参数要4个，1-传入数组，2-传入下界，3-传入上界，4-待查数字
• 递归边界也像上面非递归一样，low>high或者找到的时候
• int bin_search(vector<int>& v,int low,int high,int k)
• 如果high<low return 0;//没找到的
• else{中间位置=(low+high)/2;
• 假如待查值小于中间值，则 递归调用return bin_search（v,low,mid-1,k）
• 假如待查值大于中间值，则递归调用return bin_search(v,mid+1,high,k)
• 找到值return mid;

• int bin_search(vector<int>& v,int low,int high,int k)
  {
      if(low>high)return 0;
      else
      {
          int mid=(low+high)/2;
          if(k<v[mid])return bin_search(v,low,mid-1,k);
          else if(k>v[mid])return bin_search(v,mid+1,high,k);
          else return mid;
      }
  }
  //要调用就是int i=bin_search(v,0,v.size(),待查值即可).
  
  

　　　　　　　　　　　　　和折半查找类似的是二叉排序树查找

• 明显，二叉数的查找肯定是递归。这里默认都会二叉排序树的构建。
• 和上面递归的查找没啥区别。
• 直接上代码

• BiNode<int>* bt_search(BiNode<int> *&root,int k)
  {
      if(root==NULL)return NULL;
      else if(root->data==k)return root;
      else if(root->data>k)return bt_search(root->rightchild,k);
      else return bt_search(root->leftchild,k);
  }