条件概率的计算

条件概率：

条件概率是指事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为：P（A|B），读作“在B条件下A的概率”。

设A，B 是两个事件，且A不是不可能事件，则称

  

为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率。一般地，

  

，且它满足以下三条件：

（1）非负性；（2）规范性；（3）可列可加性。

 

--------------------------来自百度

 

按照公式可求得条件概率的值。

例题：UVA - 11181 Probability|Given

题目大意：

给出n个人去商场的概率，问在有m个人去商场的条件下，第i个人是这m个人之一的概率。

题目分析：

直接利用公式暴力枚举求值即可

（即算出n个人里面有m个人去商场的概率pa,n个人里面有m个人去商场且其中一个是第I个人的概率pb，c=pb/pa）
给出代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <string>
#include <set>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;
int n,m;
int mark[30+10];
double num[20+10];
double num1[20+10];
double dfs(int now,int cnt,int flag=-1)
{
    //  cout<<now<<endl;
    if(cnt==m)
    {
        double ps=1;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            if(mark[i])
                ps*=num[i];
            else
                ps*=(1-num[i]);
        }
        return ps;
    }
    if(now==n-1)
    {
        if(cnt==m)
        {
            double ps=1;
            for(int i=0; i<n; i++)
            {
                if(mark[i])
                    ps*=num[i];
                else
                    ps*=(1-num[i]);
            }
            return ps;
        }
        else
            return 0;
    }
    else
    {
        double pa=0;
        for(int i=now+1; i<n; i++)
        {
            if(flag==-1||i!=flag)
            {
                mark[i]=1;
                pa+=dfs(i,cnt+1);
                mark[i]=0;
            }
            else
            {
                pa+=dfs(i,cnt);
            }
            //  pa+=dfs(i,cnt);
        }
        return pa;
    }
}
int main()
{
    //cout<<a.length()<<endl;
  //  freopen("D:\output.txt", "w", stdout);
    int kase=0;
    while(cin>>n>>m)
    {
        if(n==0&&m==0)
            break;
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%lf",&num[i]);
        double pa=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            mark[i]=1;
            pa+=dfs(i,1);
            mark[i]=0;
            //     pa+=dfs(i,0);
        }
    //    cout<<pa<<endl;
        printf("Case %d:
",++kase);
        if(m>=2)
        {
            int h=n;
            n=n-1;
            m=m-1;
            for(int i=0; i<h; i++)
                num1[i]=num[i];
            for(int i=0; i<h; i++)
            {
                int cnt=0;
                for(int j=0; j<h; j++)
                {
                    if(i!=j)
                        num[cnt++]=num1[j];
                }
                double pb=0;
                for(int j=0; j<n; j++)
                {
                    mark[j]=1;
                    pb+=dfs(j,1);
                    mark[j]=0;
                }
                pb=pb*num1[i];
                //cout<<pb/pa<<endl;
                printf("%.6lf
",pb/pa);
            }
        }
        else if(m==1)
        {
            //double
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                double pb=1;
                for(int j=0;j<n;j++)
                {
                    if(j==i)
                        pb*=num[j];
                    else
                        pb*=(1-num[j]);
                }
             //   cout<<pb<<"   *"<<endl;
               printf("%.6lf
",pb/pa);
            }
        }
        else if(m==0)
        {
           // cout<<"***"<<endl;
            for(int i=0;i<n;i++)
                printf("%.6lf
",0.0);
        }
    }
    return 0;
}
/*
7 1
0.48
0.19
0.33
0.64
0.74
0.46
0.6
*/

说实话这题代码我写的不怎么好==