题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5968
异或密码
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1214 Accepted Submission(s): 404
Problem Description
晨晨在纸上写了一个长度为N的非负整数序列{ai}。对于这个序列的一个连续子序列{al,al+1,…,ar}晨晨可以求出其中所有数异或的结果 alxoral+1xor...xorar其
中xor表示位异或运算,对应C、C++、 Java等语言中的^运算。
小璐提出了M个询问,每个询问用一个整数 xi描述。
对于每个询问,晨晨需要找到序列{ai}的所有连续子序列,求出每个子序列异或的结果,找到所有的结果中与 xi之差的绝对值最小的一个,并告诉小璐相应子序列的长度。
若有多个满足条件的连续子序列,则告诉小璐这些子序列中最长的长度。
小璐提出了M个询问,每个询问用一个整数 xi描述。
对于每个询问,晨晨需要找到序列{ai}的所有连续子序列,求出每个子序列异或的结果,找到所有的结果中与 xi之差的绝对值最小的一个,并告诉小璐相应子序列的长度。
若有多个满足条件的连续子序列,则告诉小璐这些子序列中最长的长度。
Input
包含多组测试数据,第一行一个正整数T,表示数据组数。
每组数据共两行。
第一行包含N+1个非负整数。其中第一个数为N,表示序列的长度;接下来N 个数,依次描述序列{ ai}中的每个数。
第二行包含M+1个整数。其中第一个数为M,表示询问的个数;接下来M个数 xi,每个数对应题目描述中的一个询问。
保证 1 <= N <= 100,1 <= M <= 100,ai <= 1024,|xi| <= 1024,数据组数 <= 100。
每组数据共两行。
第一行包含N+1个非负整数。其中第一个数为N,表示序列的长度;接下来N 个数,依次描述序列{ ai}中的每个数。
第二行包含M+1个整数。其中第一个数为M,表示询问的个数;接下来M个数 xi,每个数对应题目描述中的一个询问。
保证 1 <= N <= 100,1 <= M <= 100,ai <= 1024,|xi| <= 1024,数据组数 <= 100。
Output
对于每组数据输出M + 1行。前M行对应晨晨M个询问的回答,第M + 1行为空行
Sample Input
2
2 1 1
2 0 2
3 1 2 4
3 10 5 1
Sample Output
2
1
3
2
1
题解:
1.先预处理出连续子序列的异或值和长度。
2.由于异或值最大只能为2048,所以可以用优先队列保存每个异或值下的长度,用一个数组s[]保存有哪些长度,然后再对s[]数组去重(sort()+unique())。当然不推荐这种做法,因为每个异或值下,只有最大长度是有用的,所以再保存其他值就浪费了空间。推荐的做法是:将每个连续子序列的异或值和长度放到一个结构体里面,然后再对结构体进行排序,最后手动去重。
3.对于每次操作,使用二分试图去找到第一个异或值大于等于x的结构体,然后就是一些有关二分以及其他的细节处理,不细讲。
数组 + 优先队列(不推荐):
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 #include <vector> 6 #include <cmath> 7 #include <queue> 8 #include <stack> 9 #include <map> 10 #include <string> 11 #include <set> 12 #define ms(a,b) memset((a),(b),sizeof((a))) 13 //#define LOCAL 14 using namespace std; 15 typedef long long LL; 16 const int INF = 2e9; 17 const LL LNF = 9e18; 18 const int mod = 1e9+7; 19 const int maxn = 2048+10; 20 21 int a[110]; 22 int n, m, cnt; 23 priority_queue<int>q[maxn]; 24 25 int s[110*110]; 26 27 int sch(int x) 28 { 29 int l = 1, r = cnt; 30 while(l<r) 31 { 32 int mid = (l+r)>>1; 33 if(s[mid]>=x) 34 r = mid; 35 else 36 l = mid + 1; 37 } 38 return r; 39 } 40 41 void init() 42 { 43 cnt = 0; 44 scanf("%d",&n); 45 for(int i = 1; i<=n; i++) 46 scanf("%d",&a[i]), a[i] = a[i]^a[i-1]; 47 48 for(int i = 0; i<maxn; i++) 49 while(!q[i].empty()) q[i].pop(); 50 51 for(int i = 1; i<=n; i++) 52 for(int j = i; j<=n; j++) 53 { 54 s[++cnt] = a[j]^a[i-1]; 55 q[a[j]^a[i-1]].push(j-i+1); 56 } 57 58 sort(s+1,s+1+cnt); 59 cnt = unique(s+1,s+1+cnt) - (s+1); 60 } 61 62 void solve() 63 { 64 scanf("%d",&m); 65 for(int i = 0; i<m; i++) 66 { 67 int x, ans; 68 scanf("%d",&x); 69 int t = sch(x); 70 71 if(s[t]==x) 72 ans = q[x].top(); 73 else if(t==1) 74 ans = q[s[t]].top(); 75 else 76 { 77 if(abs(x-s[t])==abs(x-s[t-1])) 78 ans = max(q[s[t]].top(), q[s[t-1]].top()); 79 else if(abs(x-s[t])<abs(x-s[t-1])) 80 ans = q[s[t]].top(); 81 else 82 ans = q[s[t-1]].top(); 83 } 84 cout<<ans<<endl; 85 } 86 cout<<endl; 87 } 88 89 int main() 90 { 91 #ifdef LOCAL 92 freopen("1", "r", stdin); 93 // freopen("output.txt", "w", stdout); 94 #endif 95 int T; 96 scanf("%d",&T); 97 while(T--) 98 { 99 init(); 100 solve(); 101 } 102 }
结构体:
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1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 #include <vector> 6 #include <cmath> 7 #include <queue> 8 #include <stack> 9 #include <map> 10 #include <string> 11 #include <set> 12 #define ms(a,b) memset((a),(b),sizeof((a))) 13 //#define LOCAL 14 using namespace std; 15 typedef long long LL; 16 const int INF = 2e9; 17 const LL LNF = 9e18; 18 const int mod = 1e9+7; 19 const int maxn = 2048+10; 20 21 int a[110]; 22 int n, m, cnt; 23 24 struct node 25 { 26 int val, len; 27 bool operator<(node &xx)const{ 28 if(val==xx.val) return len>xx.len; 29 return val<xx.val; 30 } 31 }s[110*110]; 32 33 void init() 34 { 35 scanf("%d",&n); 36 for(int i = 1; i<=n; i++) 37 scanf("%d",&a[i]), a[i] = a[i]^a[i-1]; 38 39 cnt = 0; 40 for(int i = 1; i<=n; i++) 41 for(int j = i; j<=n; j++) 42 s[++cnt].val = a[i-1]^a[j], s[cnt].len = j-i+1; 43 44 n = 0; 45 sort(s+1,s+1+cnt); 46 for(int i = 1; i<=cnt; i++) 47 if(i==1 || s[i].val!=s[i-1].val) 48 s[++n] = s[i]; 49 } 50 51 int sch(int x) 52 { 53 int l = 1, r = n; 54 while(l<r) 55 { 56 int mid = (l+r)>>1; 57 if(s[mid].val>=x) 58 r = mid; 59 else 60 l = mid + 1; 61 } 62 return r; 63 } 64 65 void solve() 66 { 67 scanf("%d",&m); 68 for(int i = 0; i<m; i++) 69 { 70 int x, ans; 71 scanf("%d",&x); 72 int t = sch(x); 73 74 if(s[t].val==x) 75 ans = s[t].len; 76 else if(t==1) 77 ans = s[1].len; 78 else 79 { 80 if( abs(x-s[t].val)==abs(x-s[t-1].val) ) 81 ans = max( s[t].len, s[t-1].len ); 82 else if( abs(x-s[t].val)<abs(x-s[t-1].val) ) 83 ans = s[t].len; 84 else 85 ans = s[t-1].len; 86 } 87 cout<<ans<<endl; 88 } 89 cout<<endl; 90 } 91 92 int main() 93 { 94 #ifdef LOCAL 95 freopen("1", "r", stdin); 96 // freopen("output.txt", "w", stdout); 97 #endif 98 int T; 99 scanf("%d",&T); 100 while(T--) 101 { 102 init(); 103 solve(); 104 } 105 }