HDU1257 最少拦截系统 —— 贪心

题目链接：http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1257

最少拦截系统

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 45924    Accepted Submission(s): 18118

Problem Description

某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹.
怎么办呢?多搞几套系统呗!你说说倒蛮容易,成本呢?成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了,请帮助计算一下最少需要多少套拦截系统.

 

Input

输入若干组数据.每组数据包括:导弹总个数(正整数),导弹依此飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,用空格分隔)

 

Output

对应每组数据输出拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统.

 

Sample Input

8 389 207 155 300 299 170 158 65

 

Sample Output

2

 

Source

浙江工业大学第四届大学生程序设计竞赛

 

Recommend

JGShining

 

 

 

题解：

1.对于当前导弹， 找到一套高度尽量小的系统，能够把它拦截。悟：用最小的代价去完成同一件事，以此保存最大的实力，即贪心的思想。

2.如果找不到能把当前导弹拦截的系统，那就只能搬出一套新的系统。

3.其实此题的解法就是贪心，与LIS无关，只是在优化“寻找拦截系统”的时候， 用到了二分查找， 然后写法就刚好与LIS 的 nlogn写法一样。个人认为是巧合。

 

 

 

写法一：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5;

int use[maxn], a[maxn];

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i = 1; i<=n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);

        int cnt = 0;
        for(int i = 1; i<=n; i++)
        {
            int k = -1, minn = 2e9;
            for(int j = 1; j<=cnt; j++) //找到一套高度尽量小的系统，能够把当前导弹拦截住。
                if(use[j]>a[i] && use[j]<minn)
                    minn = use[k = j];

            if(k==-1)   //如果找不到，再搬出一个拦截系统
                use[++cnt] = a[i];
            else    //如果找到， 则把当前导弹拦截，然后更新此系统的高度
                use[k] = a[i];
        }
        printf("%d
",cnt);
    }
    return 0;
 }

写法二：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5;

int use[maxn], a[maxn];

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {

        for(int i = 1; i<=n; i++)
        scanf("%d",&a[i]);

        int cnt = 0;
        for(int i = 1; i<=n; i++)
        {
            if(i==1 || a[i]>use[cnt])   //最高高度都不能把当前导弹拦截的系统， 则搬出一台新的系统。
                use[++cnt] = a[i];

            else    //否则，找到一套高度尽量小的系统，能够把当前导弹拦截住，并且更新此系统的高度。
            {
                int id = lower_bound(use+1,use+1+cnt,a[i]) - (use+1);
                use[id+1] = a[i];
            }
        }
        printf("%d
",cnt);
    }
    return 0;
 }