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  • hdu2444The Accomodation of Students (最大匹配+判断是否为二分图)

    题意

    首先判断所有的人可不可以分成两部分,每部分内的所有人都相互不认识。如果可以分成 则求两部分最多相互认识的对数。

    解题

    类似分成两组,同组互不相关,就可能使判断是否为二分图

    能否分成两部分 则是判断是否是一个二分图。
    无向图G为二分图的充分必要条件是:G至少有两个顶点,且当存在回路时,其所有回路的长度均为偶数。回路就是环路,也就是判断是否存在奇数环。
    判断二分图方法:用染色法,把图中的点染成黑色和白色。
    首先取一个点染成白色,然后将其相邻的点染成黑色,如果发现有相邻且同色的点,那么就退出,可知这个图并非二分图。

    #include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<queue>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    int map[205][205],vist[205],match[205],n;
    int find(int i)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        if(!vist[j]&&map[i][j])
        {
            vist[j]=1;
            if(match[j]==0||find(match[j]))
            {
                match[j]=i; return 1;
            }
        }
        return 0;
    }
    int isTwo()//判断是否为二分图
    {
        queue<int>q;
        memset(vist,0,sizeof(vist));
            q.push(1); vist[1]=1;
            while(!q.empty())
            {
                int p=q.front(); q.pop();
                for(int j=1;j<=n;j++)
                if(map[p][j])
                {
                    if(vist[j]==0)
                    {
                        if(vist[p]==1)vist[j]=2;else vist[j]=1;
                        q.push(j);
                    }
                    else if(vist[j]==vist[p])
                        return 0;
                }
            }
        return 1;
    }
    int main()
    {
        int m,a,b;
        while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
        {
            memset(map,0,sizeof(map));
            while(m--)
            {
                scanf("%d%d",&a,&b);
                map[a][b]=map[b][a]=1;
            }
            if(!isTwo()||n==1)
            {
                printf("No
    "); continue;
            }
            memset(match,0,sizeof(match));
            int ans=0;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                memset(vist,0,sizeof(vist));
                ans+=find(i);
            }
            printf("%d
    ",ans/2);//除2是因为对称,1认识2 与 2认识1 属同一情况
        }
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/DWVictor/p/11343466.html
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