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  • 有趣的数学(二)

    数学这个东西就是很奇妙。面试完后,为了将我已经僵硬的不行的数学思维活动起来,我就开始上网找数论相关的问题做啦,每发一题就讲一讲我看到题目的思路,欢迎和我讨论你解题的思路吖~ 

                                                                       

    问题:能否找出 100 个不同的正整数,使得其中任意 2 ≤ k ≤ 100 个数的算术平均数都恰为整数。

    我刚开始看到这个题目就那种,哇好吓人的感觉,但是任何看起来很难的题目都会有它的解决办法的,就好像刑侦案件总会有突破口。

    首先,从题目中可以知道以下信息:

      1.k=2时可以推出,这100个数中任意两个数相加是2的倍数。

      2.k=3时可以推出,这100个数中任意三个数相加是3的倍数。

      、、、、、、

      依此可以推出,这100个数中任意k个数个数相加是k的倍数。

      也就是说,如果我们找的100个数,每个数都是2,3,...,100的公倍数,那么问题就迎刃而解啦!

                                                                      

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Dancing-Fairy/p/10559149.html
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