题目链接：http://codevs.cn/problem/1993/
https://www.luogu.org/problemnew/show/P2740
之前一直都没去管网络流这算法，但是老师最近的noip考的范围越来越广，越来越说不清楚，所以我还是选择来看看网络流算法
这道题是个最大流的裸题，最大流的算法比较多，EK ，Dinic，SAP算法等，当然貌似是dinic算法在一般情况下比较优
我这道题就是用dinic做的
这道题是个裸题没啥好讲的，我在这憋了半天都不知道打啥，我还是后续补一个dinic算法 的介绍算了
然后这道题的bfs函数就是找增广路的，意思就是还有其他可以执行路径可以从1到n，然后dfs就是对这条路径进行处理，dfs里面有个f数组的处理那个位置的^运算是处理当前路径和与之对应的路径（反向弧或者正向弧）
然后其他就没有啥难理解的地方了
所以还是直接上代码吧
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<algorithm>
4 #include<iostream>
5 #include<queue>
6 #include<cmath>
7 #include<cstdlib>
8 #include<stack>
9 #define maxn 505
10 using namespace std;
11
12 queue<int>q;
13 int c[maxn],head[maxn],f[maxn],n,m,dep[maxn],ans;
14 struct edge{
15 int u,v,w,nxt,flow;
16 }e[maxn];
17
18 int read(){
19 int xx=0,ff=1;char ch=getchar();
20 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')ff=-1;ch=getchar();}
21 while(ch>='0'&&ch<='9'){xx=xx*10+ch-'0';ch=getchar();}
22 return xx*ff;
23 }
24
25 int tot=1;
26 void adde(int u,int v,int w){
27 e[++tot].u=u;
28 c[tot]=w;
29 e[tot].v=v;e[tot].w=w;
30 e[tot].nxt=head[u];
31 head[u]=tot;
32 }
33
34 int bfs(){
35 q.push(1);
36 memset(dep,-1,sizeof(dep));
37 dep[1]=0;
38 while(!q.empty()){
39 int u=q.front();q.pop();
40 for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){
41 int v=e[i].v;
42 if(dep[v]==-1&&c[i]-f[i]){
43 dep[v]=dep[u]+1;
44 q.push(v);
45 }
46 }
47 }
48 if(dep[n]==-1)return 0;
49 else return 1;
50 }
51
52 int dfs(int u,int lim){
53 if(u==n){ans+=lim;return lim;}
54 int t;
55 for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt ){
56 int v=e[i].v;
57 if(c[i]-f[i]&&dep[u]+1==dep[v]&&(t=dfs(v,min(lim,c[i]-f[i])))){
58 f[i]+=t;f[i^1]-=t;return t;
59 }
60 }
61 return 0;
62 }
63
64 int main(){
65 memset(head,-1,sizeof(head));
66 m=read();n=read();
67 for(int i=1;i<=m;i++){
68 int u,v,w;
69 u=read();v=read();w=read();
70 adde(u,v,w);adde(v,u,0);
71 }
72 while(bfs()){
73 dfs(1,0x3f3f3f);
74 }
75 printf("%d",ans);
76 }