1117 聪明的木匠
一位老木匠需要将一根长的木棒切成N段。每段的长度分别为L1,L2,......,LN（1 <= L1,L2,…,LN <= 1000，且均为整数）个长度单位。我们认为切割时仅在整数点处切且没有木材损失。
木匠发现，每一次切割花费的体力与该木棒的长度成正比，不妨设切割长度为1的木棒花费1单位体力。例如：若N=3，L1 = 3,L2 = 4,L3 = 5，则木棒原长为12，木匠可以有多种切法，如：先将12切成3+9.，花费12体力，再将9切成4+5，花费9体力，一共花费21体力；还可以先将12切成4+8，花费12体力，再将8切成3+5，花费8体力，一共花费20体力。显然，后者比前者更省体力。
那么，木匠至少要花费多少体力才能完成切割任务呢？
Input
第1行：1个整数N(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行1个整数Li(1 <= Li <= 1000)。
Output
输出最小的体力消耗。
Input示例
3
3
4
5
Output示例
19
思路：这题正向考虑比较复杂，可以反过来思考，怎么把每N段合成一段花费最少体力，此时就可以按照哈夫曼编码的思路，
每次选最小的2个进行合成花费的体力最小，所以可以用优先队列，每次取出最小的2个合成，再放到队列里，直到最后队列里只剩下一段。
代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<vector> 5 #include<queue> 6 using namespace std; 7 int main() 8 { 9 priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > a; 10 int n,x; 11 cin>>n; 12 for(int k=0;k<n;k++){ 13 cin>>x; 14 a.push(x); 15 } 16 int ans=0; 17 while(a.size()>1){ 18 int x1=a.top(); 19 a.pop(); 20 int x2=a.top(); 21 a.pop(); 22 ans+=x1+x2; 23 a.push(x1+x2); 24 } 25 cout<<ans; 26 }