P1004 方格取数[棋盘dp]

题目来源：洛谷

题目描述

设有N×N的方格图(N≤9)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放入数字0。如下图所示（见样例）:

A
 0  0  0  0  0  0  0  0
 0  0 13  0  0  6  0  0
 0  0  0  0  7  0  0  0
 0  0  0 14  0  0  0  0
 0 21  0  0  0  4  0  0
 0  0 15  0  0  0  0  0
 0 14  0  0  0  0  0  0
 0  0  0  0  0  0  0  0
                         B

某人从图的左上角的A点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。
此人从A点到B点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行为一个整数N（表示N×N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输出格式：

只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

输入输出样例

输入样例#1： 

8
2 3 13
2 6  6
3 5  7
4 4 14
5 2 21
5 6  4
6 3 15
7 2 14
0 0  0

输出样例#1： 

67

说明

NOIP 2000 提高组第四题

解析：

这题真是跟P1006 传纸条一毛一样，连一点区别都没有，CCF你要点脸好不。

我写的传纸条的题解，戳这里。这题就不多讲了，没区别，真的一点都没有。

参考代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<vector>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define N 101
#define MOD 2520
#define E 1e-12
using namespace std;
int a[11][11],dp[31][20][20];
int main()
{
    int n,x,y,val;
    scanf("%d",&n);
    while(cin>>x>>y>>val&&x!=0&&y!=0&&val!=0)
        a[x][y]=val;
    dp[1][1][1]=a[1][1];
    for(int i=2;i<=n*2-1;i++)
     for(int x1=1;x1<=min(n,i);x1++)
      for(int x2=1;x2<=min(n,i);x2++){
          int y1=i+1-x1,y2=i+1-x2;
          dp[i][x1][x2]=max(max(dp[i-1][x1][x2],dp[i-1][x1-1][x2]),max(dp[i-1][x1-1][x2-1],dp[i-1][x1][x2-1]));
          if(x1==x2) dp[i][x1][x2]+=a[x1][y1];
          else dp[i][x1][x2]+=a[x1][y1]+a[x2][y2];
      }
    cout<<dp[n*2-1][n][n]<<endl;
    return 0;
}