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1060 - Leftmost Digit

1601 - Rightmost Digit

　　1060题意很简单，求n的n次方的值的最高位数，我们首先设一个数为a，则可以建立一个等式为n^n = a * 10^x;其中x也是未知的；

两边取log10有：lg（n^n） = lg(a * 10^x);

即:n * lg(n)  - x = lg(a);

现在就剩x一个变量了，我们知道x是值n^n的位数-1，a向下取整就是我们要求的数；

所以 按着上面的推导式翻译成代码就可以了（注意：数值的范围和之间的强制转换）:

/*
 *   > File Name: 1060.cpp
 *   > Author: Ddlm2wxm
 *   > Mail: Ddlm2wxm@163.com 
 *   > Created Time: Wed 23 Nov 2016 09:36:14 PM CST
  ***************************************************************/

#include<iostream>
#include<cmath>
#include <cstdio>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef long double ld;

int main() {
    int n;
    ll num, ans;
    ld t;
    scanf("%d", &n);
    while (n--) {
        scanf("%lld", &num);
        t = num * log10(num);
        ans = pow (10,  (t - (ll)t));
        printf("%lld
", ans);
    }
    return 0;
}

　　1061和1060题意一样，只不过这道题是要求最低位上即个位上的数.在之间循环的时候有一些技巧：

①如果是偶数的话，直接第一次循环n * n % 10，然后更换n的值为n * n % 10；这样下一次乘的时候就是两个n和两个n来相乘了，所以我们需要另外找一个变量来进行n的减半操作；循环到底即可。

②如果是奇数的话，在进行减半操作之后，就会变成（n - 1） / 2的数，自然就会少一次n，所以我们需要当n为奇数时候使用res记录一下n的值。循环到底即可。

闲话不多说，上代码:

/*
 *   > File Name: 1061.cpp
 *   > Author: Ddlm2wxm
 *   > Mail: Ddlm2wxm@163.com 
 *   > Created Time: Wed 23 Nov 2016 09:40:03 PM CST
  *****************************************************************/

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

int mod_exp (int n) {
    int res = 1, t = n % 10, b = n;
    while (b) {
        if (b & 1) {
            res *= t;
            res %= 10;
        }
        t *= t;
        t %= 10;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}

int main() {
    int T, n;
    scanf ("%d", &T);
    while (T--) {
        scanf ("%d", &n);
        cout << mod_exp (n) << endl;
    }
    return 0;
}

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