cf 1450C2. Errich-Tac-Toe（构造）

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题目大意：

给一个方阵，由 O X . ， 构成，定义操作：可以将X改为O 或者把O 改成X，

设 O X 的数量为k ，操作次数不能超过 k/3 次 （向下取整）;

最后输出方阵，满足横纵方向不存在连续三个X或O。

题目思路：

对于(i+j)%3==x 的单元格改为X ，(i+j+1)%3==x 的单元格改为O , 其中 x ∈ [0,3) ;

前者保证一定不存在有O 连成三个，后者保证一定不存在有X 连成三个。(保证行列中作为“阻隔”的X和O相互错开)

cnt_X + cnt_O = k , 

设 x 对应的修改次数为 y(x) , 有 y(1) + y(2) + y(3) = k ( 将三种情况并起来就是 (i+j)%3==0,1,2 的所有X改为O ，O改为X）

那么显然有，y(x)_min≤ floor(k/3) ；

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long uLL;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pLL;
typedef pair<double,double> pdd;
const int N=3e2+5;
const int M=1e7+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const LL mod=998244353;
const double eps=1e-8;
const long double pi=acos(-1.0L);
#define ls (i<<1)
#define rs (i<<1|1)
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define eb emplace_back
#define mk make_pair
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
LL read()
{
    LL x=0,t=1;
    char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar())) if(ch=='-') t=-1;
    while(isdigit(ch)){ x=10*x+ch-'0'; ch=getchar(); }
    return x*t;
}
char a[N][N],b[N][N][3];
int cnt[3];
int main()
{
    int T=read();
    while(T--)
    {
        int n=read();
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",a[i]+1);
        for(int k=0;k<3;k++)
        {
            cnt[k]=0;
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=n;j++)
                    {
                        b[i][j][k]=a[i][j];
                        if((i+j)%3==k&&b[i][j][k]=='X') b[i][j][k]='O',cnt[k]++;
                        else if((i+j+1)%3==k&&b[i][j][k]=='O') b[i][j][k]='X',cnt[k]++;
                    }
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<3;i++) if(cnt[ans]>cnt[i]) ans=i;

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++) putchar(b[i][j][ans]);
            putchar('
');
        }
    }
    return 0;
}