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  • JZOJ6353. 【NOIP2019模拟】给(ca)

    Description

    在这里插入图片描述
    N,M<=5000

    Solution

    • 刚开始想将它变成二进制数的生成,后来发现还没有树形结构简单。直接设f[n][m]为有n个叶子,往左的边有m条,枚举左子树的叶子个数,n3转移就有35分了。
    • 然而我的枚举顺序打错了,GG.
    • 正解十分巧妙。
    • 由于我们一层一层地枚举叶子数DP是会T的,所以我们需要换一种DP的思路。
    • 如果我们按照DFS序DP呢?设f[x][i]表示当前的点在构造的二叉树中的DFS序是x,并且从当前点到根有i条向左的边。转移考虑向左伸出一个儿子,或找到祖先中最后一个向左的并调到这个祖先的右儿子。
    • f[x][i]=f[x-1][i-1]+f[x-1][i+1]
    • x个点对应[x+12][frac {x+1}2]个叶子。用f[x][0]计算答案就好了。
    • 有关树的计数还是要广开思路。
    #include<cstdio>
    #include<cmath>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #define maxn 5005
    #define mo 998244353
    using namespace std;
    
    int n,m,i,j,k;
    int f[maxn*2][maxn],ans[maxn];
    
    int main(){
    	scanf("%d%d",&m,&n);
    	f[1][0]=1; ans[1]=1;
    	for(i=2;i<=2*n+1;i++){
    		k=(i+1)/2;
    		f[i][0]=f[i-1][1];
    		for(j=1;j<min(m,i);j++)
    			f[i][j]=(f[i-1][j-1]+f[i-1][j+1])%mo;
    		(ans[k]+=f[i][0])%=mo;
    	}
    	for(i=1;i<=n;i++) printf("%d
    ",ans[i]%mo);
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/DeepThinking/p/13090965.html
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