http://www.cnblogs.com/xing901022/p/9398242.html
本篇介绍了异常点检测相关的知识
更多内容参考 机器学习&深度学习
我感觉这篇整理的很好很用心，可以详细参考： https://blog.csdn.net/Snail_Moved_Slowly/article/details/78826088
什么是异常点检测？比如针对飞机的引擎做测试，x1代表温度、x2代表引擎的震动等等，希望判断新生产的引擎是否有问题。如果这个新的引擎在点的中心可能是正常的，如果离大部分的样本点都很远，那就可能是异常点。
另外可以假设有一个模型可以预测概率，如果P<ξ，就是异常点；如果P>ξ就是正常点。再比如消费者的信用行为、数据中心的监控等等。
高斯分布也叫做正态分布，描述了数据分布的情况 
使用高斯分布进行异常点检测的算法流程： 1 选择可能产生异常值影响的特征 2 计算每个特征的平均值和方差 3 基于方差和均值计算p(x) 
得到结果后就可以进行异常点的判断了，比如ξ选择了0.02，那么就可以对各个样本点进行对比，小于它的，就认为是异常点。 
那么如何开发一个异常点检测的应用呢。如果能有部分的样本带有标注y=1或者y=0,就可以基于这些数据做为模型的评价了。如果我们有10000个正常点，20个异常点。那么可以分配6000个正常点作为训练集，10个异常点+2000个正常点作为验证集，剩下的作为测试集。然后使用P R F1做为模型的评估。
异常点检测和监督学习还是不同的：首先就是异常点检测异常样本极少，而监督学习要求正常样本点和异常点都很多才行。在数据分布方面，高斯分布需要各个维度都保持在正态分布；模型训练方面，异常点只是在验证集与测试集上起作用。
在使用高斯分布之前应该把数据构造成正态分布的样子，否则就是用一些Log或者开方等方法，使得图形贴近高斯分布。如果选择了一个特征，结果异常点在样本点中间，那么最好能开发一些新的特征，使得这个异常点脱离正常点。
多元高斯分布是高斯分布的一种特殊情况，他们也有不同的使用场景： 1 高斯分布需要手动设计特征；多变量多元高斯分布则可以自己捕获特征 2 高斯分布的计算代价比较小； 3 高斯分布在m样本量比较少的时候也无所谓；多元高斯分布由于要构造一个矩阵，所以需要保证m有足够的量
多元高斯分布的出现主要是解决多个特征拟合后，虽然在自己的维度都不属于异常点，但是通过多元的作用，就可以把异常点排除。
