Codeforces_Round_547 (Div. 3)题解

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A题

题目

题意

给你两个正整数(n)和(m)，然后你可以进行无数次操作（每次操作可以将(n)扩大两倍，或者扩大三倍），问你是否能够得到(m)。

代码实现如下

n, m = map(int, input().split())
if m % n == 0:
    num = 0
    m //= n
    while(m % 2 == 0):
        m //= 2
        num = num + 1
    while(m % 3 == 0):
        m //= 3
        num = num + 1
    if(m == 1):
        print(num)
    else:
        print(-1)
else:
    print(-1)

B题

题目

题意

给你一个长度为(n)的(01)串进行无限循环，问你连续最长的(1)有多长。

思路

将这个(01)串复制一次，然后找连续最长的(1)就行。

代码实现如下

n = eval(input())
a = list(map(int, input().split()))
a.extend(a)
cnt = 0
l = -1
for i in range(2*n):
    if(a[i] == 1):
        if(l == -1):
            l = i
            cnt = max(cnt, 1)
        else:
            cnt = max(cnt, i - l + 1)
    else:
        l = -1
print(cnt)

C题

题目

题意

有一个长为(1~n)的排列(a_i)，现在给你相邻两项的差(p_i)，要你重新构造这个排列。

思路

我们通过计算可以发现(a_2=a_1+p_1,a_3=a_1+p_1+p_2,a_n=a_1+p_1+p_2+...+p_{n-1})，然后我们知道(sum_{i=1}^{k}p_i)最大对应的那个(a_i)一定是(n)，因此我们一减就可以得到(a_1)，然后剩下的也都可以通过前面说的那些等式构造出来～

代码实现如下

n = eval(input())
a = list(map(int,input().split()))
p = [0]
for i in range(0,n-1):
  p.append(p[-1]+a[i])
mx = max(p)
ans = []
ans.append(n-mx)
for i in range(1,n):
  ans.append(ans[0]+p[i])
if set(range(1,n+1))==set(ans):
  print(*ans)
else:
  print(-1)

D题

题目

题意

给你两个字符串(s)和(t)，问这两个字符串的最大匹配度是多少。
匹配规则为:

1.相同字母进行匹配;
2.字符和'?'进行匹配。

代码实现如下

#include <set>
#include <map>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <bitset>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<LL, LL> pLL;
typedef pair<LL, int> pLi;
typedef pair<int, LL> piL;;
typedef pair<int, int> pii;
typedef unsigned long long uLL;

#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
#define lowbit(x) x&(-x)
#define name2str(name) (#name)
#define bug printf("*********
")
#define debug(x) cout<<#x"=["<<x<<"]" <<endl
#define FIN freopen("in","r",stdin)
#define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0)

const double eps = 1e-8;
const int mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 150000 + 7;
const double pi = acos(-1);
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;

int n;
char s[maxn], t[maxn];
vector<int> l[30], r[30], lp, rp;
vector<pii> ans;

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    FIN;
#endif
    scanf("%d", &n);
    scanf("%s%s", s, t);
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        if(s[i] == '?') {
            lp.push_back(i+1);
        } else {
            int x = s[i] - 'a';
            l[x].push_back(i+1);
        }
        if(t[i] == '?') {
            rp.push_back(i+1);
        } else {
            int x = t[i] - 'a';
            r[x].push_back(i+1);
        }
    }
    for(int i = 0; i < 26; ++i) {
        int lsz = (int)l[i].size(), rsz = (int)r[i].size();
        int lpsz = (int)lp.size(), rpsz = (int)rp.size();
        while(lsz >= 1 && rsz >= 1) {
            ans.push_back({l[i][lsz-1], r[i][rsz-1]});
            l[i].pop_back();
            r[i].pop_back();
            lsz--, rsz--;
        }
        while(lsz >= 1 && rpsz >= 1) {
            ans.push_back({l[i][lsz-1], rp[rpsz-1]});
            l[i].pop_back();
            rp.pop_back();
            lsz--, rpsz--;
        }
        while(rsz >= 1 && lpsz >= 1) {
            ans.push_back({lp[lpsz-1], r[i][rsz-1]});
            r[i].pop_back();
            lp.pop_back();
            rsz--, lpsz--;
        }
    }
    int lpsz = (int)lp.size(), rpsz = (int)rp.size();
    while(lpsz && rpsz) {
        ans.push_back({lp[lpsz-1], rp[rpsz-1]});
        lp.pop_back();
        rp.pop_back();
        lpsz--, rpsz--;
    }
    printf("%d
", (int)ans.size());
    for(auto x : ans) {
        printf("%d %d
", x.first, x.second);
    }
    return 0;
}

E题

题目

题意

有一只血量为(H)的怪物，每一轮有(n)个回合，每一回合血量的变化为(d_i)，每一轮的变化情况都和上一轮一样，问怪物在第几回合死亡。

思路

暴力，不太擅长这种题……

代码实现如下

#include <set>
#include <map>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <bitset>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<LL, LL> pLL;
typedef pair<LL, int> pLi;
typedef pair<int, LL> piL;;
typedef pair<int, int> pii;
typedef unsigned long long uLL;

#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
#define lowbit(x) x&(-x)
#define name2str(name) (#name)
#define bug printf("*********
")
#define debug(x) cout<<#x"=["<<x<<"]" <<endl
#define FIN freopen("in","r",stdin)
#define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0)

const double eps = 1e-8;
const int mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 1e6 + 7;
const double pi = acos(-1);
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;

int n;
int d[maxn];
LL H, sum;

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    FIN;
#endif
    scanf("%lld%d", &H, &n);
    LL mx = inf;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%d", &d[i]);
        sum += d[i];
        if(sum < 0) mx = min(mx, sum);
    }
    if(sum >= 0) {
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            H += d[i];
            if(H <= 0) {
                printf("%d
", i);
                return 0;
            }
        }
        printf("-1
");
    } else {
        LL ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            H += d[i];
            if(H <= 0) {
                printf("%d
", i);
                return 0;
            }
        }
        ans += n;
        sum = -sum;
        ans += H / sum * n;
        H %= sum;
        if(mx != inf) {
            mx = -mx;
            ans -= (mx + sum - 1) / sum * n;
            H += (mx + sum - 1) / sum * sum;
        }
        while(H > 0) {
            for(int i = 1; i <= n; ++i) {
                H += d[i];
                if(H <= 0) {
                    ans += i;
                    break;
                }
            }
            if(H > 0) ans += n;
        }
        printf("%lld
", ans);
    }
    return 0;
}

F题

题目

题意

给你(n)个数，要你选择不相交的(k)个区间，使得这(k)个区间的和相同，最大化k。

思路

由于(n)很小，我们可以先暴力以(i)为左端点(j)为右端点这段区间的和，然后用一个(vector)来存下这个和对应的所有区间，然后对每个和的所有区间进行贪心取即可（贪心入门经典题）。

代码实现如下

#include <set>
#include <map>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <bitset>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<LL, LL> pLL;
typedef pair<LL, int> pLi;
typedef pair<int, LL> piL;;
typedef pair<int, int> pii;
typedef unsigned long long uLL;

#define x first
#define y second
#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
#define lowbit(x) x&(-x)
#define name2str(name) (#name)
#define bug printf("*********
")
#define debug(x) cout<<#x"=["<<x<<"]" <<endl
#define FIN freopen("in","r",stdin)
#define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0)

const double eps = 1e-8;
const int mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 2e6 + 7;
const double pi = acos(-1);
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;

int n;
int a[maxn], vis[maxn];
LL sum[maxn];
vector<LL> s;
vector<pii> v[maxn], seg;

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    FIN;
#endif
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%d", &a[i]);
        sum[i] = sum[i-1] + a[i];
        for(int j = 1; j <= i; ++j) {
            s.push_back(sum[i] - sum[j-1]);
        }
    }
    sort(s.begin(), s.end());
    s.erase(unique(s.begin(), s.end()), s.end());
    int sz = s.size();
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        for(int j = 1; j <= i; ++j) {
            int x = sum[i] - sum[j-1];
            int p = lower_bound(s.begin(), s.end(), x) - s.begin();
            v[p].push_back({i, j});
        }
    }
    for(int i = 0; i < sz; ++i) sort(v[i].begin(), v[i].end());
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < sz; ++i) {
        int las = 0, cnt = 0;
        for(int j = 0; j < v[i].size(); ++j) vis[j] = 0;
        for(int j = 0; j < v[i].size(); ++j) {
            if(v[i][j].y > las) {
                cnt++;
                vis[j] = 1;
                las = v[i][j].x;
            }
        }
        if(cnt > ans) {
            seg.clear();
            ans = cnt;
            for(int j = 0; j < v[i].size(); ++j) {
                if(vis[j]) {
                    seg.push_back({v[i][j]});
                }
            }
        }
    }
    printf("%d
", ans);
    for(auto x : seg) {
        printf("%d %d
", x.y, x.x);
    }
    return 0;
}

G题

题目

题意

给你一棵树，需要将树进行染色，可以有(k)个结点（称为特殊点）使得它所连接的边颜色相同，其他的(n-k)个结点连接的边的颜色不能相同，要你最小化颜色数。

思路

要使得颜色数最少，我们很容易可以知道度最大的(k)个结点是特殊点（我们可以知道颜色数(equiv)非特殊点中度最大的结点的度，因此要想最小化颜色数，就要最小化非特殊点中度最大的结点的度），剩下的dfs进行染色即可。

代码实现如下

#include <set>
#include <map>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <bitset>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<LL, LL> pLL;
typedef pair<LL, int> pLi;
typedef pair<int, LL> piL;;
typedef pair<int, int> pii;
typedef unsigned long long uLL;

#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
#define lowbit(x) x&(-x)
#define name2str(name) (#name)
#define bug printf("*********
")
#define debug(x) cout<<#x"=["<<x<<"]" <<endl
#define FIN freopen("in","r",stdin)
#define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0)

const double eps = 1e-8;
const int mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 1e6 + 7;
const double pi = acos(-1);
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;

int n, k, tot, ans;
int in[maxn], head[maxn], vis[maxn], c[maxn];

struct edge {
    int v, next;
}ed[maxn];

void add(int u, int v) {
    ed[tot].v = v;
    ed[tot].next = head[u];
    head[u] = tot++;
}

void dfs(int u, int p, int pp) {
    int cnt = 0;
    for(int i = head[u]; ~i; i = ed[i].next) {
        int v = ed[i].v;
        if(v == p) continue;
        if(vis[u]) c[i] = (pp == 0 ? 1 : pp);
        else {
            cnt++;
            if(cnt == pp) cnt++;
            c[i] = cnt;
        }
        dfs(v, u, c[i]);
    }
    ans = max(ans, max(1, cnt));
}

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    FIN;
#endif
    scanf("%d%d", &n, &k);
    int u, v;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) head[i] = -1;
    for(int i = 1; i < n; ++i) {
        scanf("%d%d", &u, &v);
        add(u, v); add(v, u);
        in[u]++, in[v]++;
    }
    priority_queue<pii> q;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        q.push({in[i], i});
    }
    int cnt = 0;
    while(cnt < k) {
        vis[q.top().second] = 1;
        q.pop();
        cnt++;
    }
    dfs(1, 0, 0);
    printf("%d
", ans);
    for(int i = 0; i < tot; ++i) {
        if(c[i] == 0) continue;
        printf("%d ", c[i]);
    }
    printf("
");
    return 0;
}