BZOJ 1391 [Ceoi2008]order

1391: [Ceoi2008]order

Description

有N个工作，M种机器，每种机器你可以租或者买过来. 每个工作包括若干道工序，每道工序需要某种机器来完成,你可以通过购买或租用机器来完成。 现在给出这些参数，求最大利润

Input

第一行给出 N,M(1<=N<=1200,1<=M<=1200) 下面将有N块数据，每块数据第一行给出完成这个任务能赚到的钱(其在[1,5000])及有多少道工序 接下来若干行每行两个数，分别描述完成工序所需要的机器编号及租用它的费用(其在[1,20000]) 最后M行，每行给出购买机器的费用(其在[1,20000])

Output

最大利润

Sample Input

2 3
100 2
1 30
2 20
100 2
1 40
3 80
50
80
110

Sample Output

50

HINT

---

　　此题颇为有趣。一看便能知道是最大权闭合子图。但怎么区分租赁与购买呢？做了此题，再与BZOJ 1497 [NOI2006]最大获利比较，一下子我就明白了。

　　此题中，n个工作的获益先加在一起。源点S与n个工作连一条流量为获利的边，m台机器与汇点T连一条流量为购买费用的边，工作与机器之间连上相应的租赁费用。这样，跑一遍最大流（最小割），然后sum-maxflow即可。

　　为什么是对的？因为租赁可以理解为暂时的专属的，而购买就是永恒的普遍的。这在建图中体现的很明显。

　　而NOI那道题中，只不过没有租赁，所以工作与机器之间是inf。

　　很有意思啊！

/**************************************************************
    Problem: 1391
    User: Doggu
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:4252 ms
    Memory:47844 kb
****************************************************************/
 
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
template<class T>inline void readin(T &res) {
    static char ch;T flag=1;
    while((ch=getchar())<'0'||ch>'9')if(ch=='-')flag=-1;
    res=ch-48;while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')res=(res<<1)+(res<<3)+ch-48;res*=flag;
}
 
const int N = 10000;
const int M = 3000000;
struct Edge {int v,upre,cap,flow;}g[M];
int head[N], ne=-1;
inline void adde(int u,int v,int cap) {
    g[++ne]=(Edge){v,head[u],cap,0};head[u]=ne;
    g[++ne]=(Edge){u,head[v],0,0};head[v]=ne;
}
 
#include <queue>
std::queue<int> q;
int n, m, s, t, sum, d[N], cur[N];
bool BFS() {
    while(!q.empty()) q.pop();
    memset(d,0,sizeof(d));
    q.push(s);d[s]=1;
    while(!q.empty()) {
        int u=q.front();q.pop();
        for( int i = head[u]; i != -1; i = g[i].upre ) {
            int v=g[i].v;
            if(!d[v]&&g[i].cap>g[i].flow) q.push(v), d[v]=d[u]+1;
        }
    }
    return d[t];
}
int DFS(int u,int a) {
    if(u==t||a==0) return a;
    int flow=0, f;
    for( int &i = cur[u]; i != -1; i = g[i].upre ) {
        int v=g[i].v;
        if(d[v]==d[u]+1&&(f=DFS(v,std::min(a,g[i].cap-g[i].flow)))>0) {
            flow+=f;a-=f;
            g[i].flow+=f;g[i^1].flow-=f;
            if(a==0) break;
        }
    }
    if(flow==0) d[u]=0;
    return flow;
}
void maxflow() {
    int flow=0;
    while(BFS()) {
        memcpy(cur,head,sizeof(head));
        flow+=DFS(s,0x3f3f3f3f);
    }
    printf("%d
",sum-flow);
}
 
int main() {
    memset(head,-1,sizeof(head));
    readin(n);readin(m);s=0;t=n+m+1;
    for( int i = 1, w, a, b, c; i <= n; i++ ) {
        readin(w);readin(b);
        adde(s,i,w);sum+=w;
        for( int j = 1; j <= b; j++ ) {
            readin(a);readin(c);
            adde(i,n+a,c);
        }
    }
    for( int i = 1,c; i <= m; i++ ) {
        readin(c);
        adde(n+i,t,c);
    }
    maxflow();
    return 0;
}