BZOJ 2456 mode

2456: mode

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 1 MB

Description

给你一个n个数的数列，其中某个数出现了超过n div 2次即众数，请你找出那个数。

Input

第1行一个正整数n。第2行n个正整数用空格隔开。

Output

一行一个正整数表示那个众数。

Sample Input

5 3 2 3 1 3

Sample Output

HINT

100%的数据，n<=500000，数列中每个数<=maxlongint。

zju2132 The Most Frequent Number

Source

鸣谢黄祎程

　　这道题我开始以为极水，读进来sort，统计出结果即可。但是……为什么Memory Limit: 1 MB！！！

　　于是我们必须边读边算，使用O（1）的空间，做O（n）的事情。

　　怎么办呢？看起来很不现实啊！百思不得其解，于是再读题，发现这个众数有保障：“出现了超过n div 2次”。首先可以发现，这样的结果一定是唯一的。即，如果对于一个数，序列中与其相同的数即为+1，否则计为-1，那么经过统计过后，若序列总和为一正数，则其为众数。

　　于是我们进一步深入，可以进一步约简这个过程，用hzwer大大的话就是：

　　把每个数和一个与它不同的数相抵消，由于要求的数出现了超过n div 2次，那么最后剩下的就是答案。

　　代码很短，但我写了读优。

 1 /************************************************************** 
 2     Problem: 2456 
 3     User: Doggu 
 4     Language: C++ 
 5     Result: Accepted 
 6     Time:212 ms 
 7     Memory:820 kb 
 8 ****************************************************************/
 9   
10 #include <cstdio> 
11 #include <algorithm> 
12 template<class T>inline void readin(T &res) { 
13     static char ch; 
14     while((ch=getchar())<'0'||ch>'9'); 
15     res=ch-48;while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')res=(res<<1)+(res<<3)+ch-48; 
16 } 
17 int n, tot; 
18 long long aa, num; 
19 int main() { 
20     readin(n); 
21     for( int i = 1; i <= n; i++ ) { 
22         readin(aa); 
23         if(aa==num) tot++; 
24         else tot--; 
25         if(tot<=0) { 
26             tot=1; 
27             num=aa; 
28         } 
29     } 
30     printf("%lld
",num); 
31     return 0; 
32 }

“Math”