Codeforces 732D Exams【二分+贪心】

题目链接
binary search, greedy

题意

在接下来的n天要通过m门课程，给出每门课程需要复习的天数，然后给出每天能够参加哪门考试（0代表没有考试），每天可以选择复习任意一门课程，或者参加考试（前提是已经复习了应有的天数，可以不连续）或者什么都不做，求最短通过所有课程的时间

分析

当时做这题时贪心都想出来了，居然没想到用二分……
贪心的思路：
对于一个固定的天数，要判断能不能在期间通过所有考试，首先应该优先满足靠后的考试，因为复习的时间不一定要连续，因此靠后的考试能够有更多的复习时间。所以就从给定的最后一天向前遍历，记录考过哪些科目，再用一个spend记录已经选择的考试需要花前面多少的复习时间。遇到没有考过的科目，就参加它，spend加上这门课的复习时间；当天不参加考试，就把spend减一（注意spend最小为0）。最后遍历完成后，看spend是否为0即可知道当前这个天数可不可行。
然后数据量是1e5，又对于一个可行解，比其天数多的也一定是可行解，所以二分出最短时间即可。

AC代码

//CF 732D Exams
//AC 2016-10-19 12:48:32
//Binary Search, greedy
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <set>
#include <string>
#include <map>
#include <queue>
#include <deque>
#include <list>
#include <sstream>
#include <stack>
using namespace std;

#define cls(x) memset(x,0,sizeof x)
#define inf(x) memset(x,0x3f,sizeof x)
#define neg(x) memset(x,-1,sizeof x)
#define ninf(x) memset(x,0xc0,sizeof x)
#define st0(x) memset(x,false,sizeof x)
#define st1(x) memset(x,true,sizeof x)
#define lowbit(x) x&(-x)
#define input(x) scanf("%d",&(x))
#define inputt(x,y) scanf("%d %d",&(x),&(y))
#define bug cout<<"here"<<endl;
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")//stack expansion
//#define debug
const double PI=acos(-1.0);
const int INF=0x3f3f3f3f;//1061109567-2147483647
const long long LINF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;//4557430888798830399-9223372036854775807
const int maxn=100000+100;

int n,m;
int d[maxn],cnt[maxn];
int cost[maxn];

bool valid(int x)
{
    int spend=0;
    cls(cnt);
    cnt[0]=1;
    for(int i=x;i>=0;--i)
    {
        if(cnt[d[i]])
            --spend;
        else
        {
            ++cnt[d[i]];
            spend+=cost[d[i]];
        }
        spend=max(0,spend);
    }
    if(spend) return 0;
    for(int i=1;i<=m;++i)
        if(!cnt[i])
            return 0;
    return 1;
}

int main()
{
    //ios::sync_with_stdio(false);
    //cin.tie(0);
    #ifdef debug
        freopen("E:\Documents\code\input.txt","r",stdin);
        freopen("E:\Documents\code\output.txt","w",stdout);
    #endif
    //IO
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;++i)
        cin>>d[i];
    for(int i=1;i<=m;++i)
        cin>>cost[i];
    int l=0,r=n-1,mid;
    while(l<r-1)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if(valid(mid))
            r=mid;
        else
            l=mid;
    }
    if(valid(r))
        cout<<r+1<<endl;
    else
        cout<<-1<<endl;
    return 0;
}