CodeForces 19D A and B and Interesting Substrings 【前缀和】

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/519/D

题意分析：给定每个小写字母所对应的兴趣值，再给定一个字符串，求这个字符串中满足以下条件的子串的个数：长度大于等于2、首末字母相同、除首尾外中间字母兴趣值的和为0

解题思路：本题中涉及到区间和的问题。在每个数不再更改的情况下，一般直接记录每个位置的前缀和，就可以将区间和的问题转换为前缀和。这个题中，要求区间和为0且首尾相同的子串，我们只需求得当前字母之前相同字母，并且这些字母前缀和等于当前字母前缀和减去自己的兴趣值，这样的字母的个数就是以当前字母为末端的题中要求子串数。而要记录某一个数字出现多少次，很容易想到用map实现。

AC代码：

//CodeForces-19D A and B and Interesting Substrings
//AC 2016-4-20 22:02:32
//trick prefix-sum
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <set>
#include <string>
#include <map>
#include <queue>
#include <deque>
#include <list>
#include <sstream>
#include <stack>
using namespace std;

#define cls(x) memset(x,0,sizeof x)
#define inf(x) memset(x,0x3f,sizeof x)
#define neg(x) memset(x,-1,sizeof x)
#define ninf(x) memset(x,0xc0,sizeof x)
#define st0(x) memset(x,false,sizeof x)
#define st1(x) memset(x,true,sizeof x)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define lowbit(x) x&(-x)
#define abs(x) (x>0?x:-x)
#define max(x,y) (x>y?x:y)
#define min(x,y) (x<y?x:y)
#define bug cout<<"here"<<endl;
//#define debug

int val[26];
map<long long,long long> prefix[26];
char s[100007];

int main()
{
    #ifdef debug
        freopen("E:\Documents\code\input.txt","r",stdin);
        freopen("E:\Documents\code\output.txt","w",stdout);
    #endif
    for(int i=0;i<26;++i)
        scanf("%d",&val[i]);
    long long cur=0;
    long long ans=0;
    char c=0;
    getchar();
    while((c=getchar())!='
')
    {
        c-='a';
        if(prefix[c].count(cur))
            ans+=prefix[c][cur];
        cur+=val[c];
        prefix[c][cur]++;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}