【网络流24题----05】圆桌问题

«问题描述：
假设有来自m 个不同单位的代表参加一次国际会议。每个单位的代表数分别为
ri(i=1,2,3...m), 。会议餐厅共有n张餐桌，每张餐桌可容纳c i(i=1,2...n) 个代表就餐。
为了使代表们充分交流，希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐。试设计一个算法，
给出满足要求的代表就餐方案。
«编程任务：
对于给定的代表数和餐桌数以及餐桌容量，编程计算满足要求的代表就餐方案。
«数据输入：
由文件roundtable.in提供输入数据。文件第1行有2 个正整数m和n，m表示单位数，n表
示餐桌数，1<=m<=150, 1<=n<=270。文件第2 行有m个正整数，分别表示每个单位的代表
数。文件第3 行有n个正整数，分别表示每个餐桌的容量。
«结果输出:
程序运行结束时，将代表就餐方案输出到文件roundtable.out中。如果问题有解，在文件第
1 行输出1，否则输出0。接下来的m行给出每个单位代表的就餐桌号。如果有多个满足要
求的方案，只要输出1 个方案。
输入文件示例 输出文件示例
roundtable.in

4 5
4 5 3 5
3 5 2 6 4

roundtable.out

1
1 2 4 5
1 2 3 4 5
2 4 5
1 2 3 4 5

---

每个单位作为二分图的左侧的一个点，S向每个单位连出人数大小容量的边，每个桌子作为二分图右侧的一个点，向T连出一条容量为桌子大小的边，每个单位要向每个桌子连一条容量为1的边，跑一遍最大流，然后看最大流是否有座位数那么多，然后满流的边就是答案。

---

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 501
#define llg int
#define inf (llg)1e16 
#define yyj(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
llg n,m,r[maxn],c[maxn],N,tot;

struct DINIC
{
    vector<llg>a[maxn],ba[maxn],val[maxn];
    llg dl[maxn],deep[maxn],bj[maxn];

    void insert(llg x,llg y,llg z)
    {
        a[x].push_back(y),val[x].push_back(z);
        a[y].push_back(x),val[y].push_back(0);
        ba[x].push_back(a[y].size()-1); ba[y].push_back(a[x].size()-1);
    }

    llg dfs(llg x,llg low)
    {
        llg va=0,inc=0;
        if (x==N) return low;
        llg w=a[x].size();
        for (llg i=0;i<w;i++)
            if (deep[x]+1==deep[a[x][i]] && val[x][i]>0 && (va=dfs(a[x][i],min(low,val[x][i]))))
            {
                val[x][i]-=va; val[a[x][i]][ba[x][i]]+=va; inc+=va;
                return va;
            }
            if (!inc) deep[x]=-1;
        return 0;
    }

    void fencen()
    {
        llg x,w,v; deep[0]=0;
        memset(bj,0,sizeof(bj));
        llg head=0,tail=1; dl[1]=0; bj[0]=1;
        do
        {
            x=dl[++head]; w=a[x].size();
            for (llg i=0;i<w;i++)
            {
                v=a[x][i];
                if (bj[v] || val[x][i]<=0) continue;
                dl[++tail]=v;
                deep[v]=deep[x]+1; bj[v]=1;
            }
        }while (head!=tail);
    }

    llg dinic()
    {
        llg ans=0;
        while (1)
        {
            fencen();
            if (!bj[N]) break;
            ans+=dfs(0,inf);
        }
        return ans;
    }

    void oupt()
    {
        for (llg i=1;i<=m;i++)
        {
            llg w=a[i].size();
            for (llg k=0;k<w;k++)
            {
                llg v=a[i][k];
                if (v>m && v<N && val[i][k]==0) cout<<v-m<<" "; 
            }
            cout<<endl;
        }
    }
}G;

void init()
{
    cin>>m>>n;
    for (llg i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&r[i]),tot+=r[i];
    for (llg i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]);
    for (llg i=1;i<=m;i++) 
    {
        G.insert(0,i,r[i]);
        for (llg j=1;j<=n;j++) G.insert(i,m+j,1);
    }
    for (llg i=1;i<=n;i++) G.insert(m+i,n+m+1,c[i]);
    N=n+m+1;
}

int main()
{
    yyj("roundtable");
    init();
    if (G.dinic()==tot)
    {
        puts("1");
        G.oupt();
    }
    else
    {
        puts("0");
    }
    return 0;
}