【BZOJ】3572: [Hnoi2014]世界树

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3572

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算是细节题了吧。。

　　构出虚树，考虑z正反DP两次求出虚树中每个点最近的议事处是哪一个点，然后枚举虚树中的每一条边${X->Y}$，对于两点间在原树中的路径，显然存在一个分界点使得自分界点之上的所有点归最靠近$X$的议事处管辖，之下的点归最靠经$Y$的议事处管辖，还有一些没有考虑过的点，另外统计一下即可。

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 310000
#define llg long long 
#define yyj(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
llg n,m,f[maxn][22],deep[maxn],dfn[maxn],cnt,size[maxn],s[maxn],top;
llg a[maxn],b[maxn],bel[maxn],c[maxn],rem[maxn],ans[maxn];

vector<llg>g[maxn];

bool cmp(llg x,llg y) {return dfn[x]<dfn[y];}

void link(llg x,llg y){g[x].push_back(y);}

void dfs(llg x,llg fa)
{
    dfn[x]=++cnt;
    llg w=g[x].size(),v;
    size[x]=1;
    for (llg i=0;i<w;i++)
    {
        v=g[x][i];
        if (v==fa) continue;
        deep[v]=deep[x]+1;
        f[v][0]=x;
        dfs(v,x);
        size[x]+=size[v];
    }
}

void make_f()
{
    for (llg j=1;j<=20;j++)
        for (llg i=1;i<=n;i++)
            f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
}

llg lca(llg x,llg y)
{
    if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
    for (llg i=20;i>=0;i--)
        if (deep[f[x][i]]>=deep[y])
            x=f[x][i];
    if (x==y) return x;
    for (llg i=20;i>=0;i--)
        if (f[x][i]!=f[y][i])
        {
            x=f[x][i];
            y=f[y][i];
        }
    return f[x][0];
}

llg dis(llg x,llg y) {return deep[x]+deep[y]-2*deep[lca(x,y)];}

void init()
{
    cin>>n;
    llg x,y;
    for (llg i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%lld%lld",&x,&y);
        g[x].push_back(y),g[y].push_back(x);
    }
    deep[1]=1;
    dfs(1,-1);
    make_f();
}

void build_tree()
{
    cnt=top=0;
    sort(a+1,a+m+1,cmp);
    if (bel[1]!=1) s[++top]=1;
    for (llg i=1;i<=m;i++)
    {
        llg x=a[i],fa=0;
        while (top)
        {
            fa=lca(s[top],x);
            if (top>1 && deep[fa]<deep[s[top-1]])
            {
                link(s[top-1],s[top]); 
                top--;
            }
            else
                if (deep[fa]<deep[s[top]]){ link(fa,s[top--]); break;}
                else
                    break;
    
        }
        if (s[top]!=fa) s[++top]=fa;
        s[++top]=x;
    }
    while (--top) link(s[top],s[top+1]);
}

void dfs1(llg x,llg fa)
{
    c[++cnt]=x;
    rem[x]=size[x];
    llg w=g[x].size(),v;
    for (llg i=0;i<w;i++)
    {
        v=g[x][i];
        dfs1(v,x);
        if (v==fa) continue;
        if (!bel[v]) continue;//why
        llg d1=dis(bel[v],x),d2=dis(bel[x],x);
        if ((d1==d2 && bel[v]<bel[x]) || (d1<d2) || !bel[x]) bel[x]=bel[v];
    }
}

void dfs2(llg x,llg fa)
{
    llg w=g[x].size(),v;
    for (llg i=0;i<w;i++)
    {
        v=g[x][i];
        if (v==fa) continue;
        llg d1=dis(bel[x],v),d2=dis(bel[v],v);
        if ((d1==d2 && bel[v]>bel[x]) || (d1<d2) || !bel[v])
            bel[v]=bel[x];
        dfs2(v,x);
    }
}

void work(llg x,llg y)
{
    llg son=y,mid=y;
    for (llg i=20;i>=0;i--)
        if (deep[f[son][i]]>deep[x]) son=f[son][i];
    rem[x]-=size[son];
    if (bel[x]==bel[y]) {ans[bel[x]]+=size[son]-size[y]; return;}
    for (llg i=20;i>=0;i--)
    {
        llg ne=f[mid][i];
        if (deep[ne]<=deep[x]) continue;
        llg d1=dis(bel[x],ne),d2=dis(bel[y],ne);
        if (d1>d2 || (d1==d2 && bel[y]<bel[x])) mid=ne;
    }
    ans[bel[x]]+=size[son]-size[mid];
    ans[bel[y]]+=size[mid]-size[y];
}

int main()
{
    yyj("tree");
    init();
    llg T; cin>>T;
    for (llg i=1;i<=n;i++) 
    {
        while (!g[i].empty()) g[i].pop_back();
        //std::vector(c).swap(vec);
    }
    while (T--)
    {
        scanf("%lld",&m);
        for (llg i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%lld",&a[i]);
            b[i]=a[i]; bel[a[i]]=a[i];
        }
        build_tree();
        dfs1(1,-1); dfs2(1,-1);
        for (llg i=1;i<=cnt;i++)
        {
            llg w=g[c[i]].size();
            llg la=-1;
            for (llg j=0;j<w;j++) 
            {
                if (g[c[i]][j]==la) continue;
                la=g[c[i]][j];
                work(c[i],g[c[i]][j]);
            }
        }
        for (llg i=1;i<=cnt;i++) ans[bel[c[i]]]+=rem[c[i]];
        for (llg i=1;i<=m;i++) printf("%lld ",ans[b[i]]);
        printf("
");
        for (llg i=1;i<=cnt;i++) 
        {
            ans[c[i]]=bel[c[i]]=rem[c[i]]=0;
            while (!g[c[i]].empty()) g[c[i]].pop_back();
        }
    }
    return 0;
}