【BZOJ】1052: [HAOI2007]覆盖问题

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1052

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大概自己YY了个贪心然后过了...

二分答案，考虑如何check：

找到一个最小的矩形使得没有覆盖过的点都在这个矩形内，然后猜一下(显然)我要选择的${L*L}$的正方形一定是和这个矩形的某一个顶点公共这个顶点的。

这就好办了，直接枚举正方形的顶点在矩形的$4$个顶点中的哪一个，搜索即可。

复杂度:${O(4^{3}n*log_{2}^{(1e9)})}$

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 100010
#define inf 0x7fffffff
#define llg int
#define yyj(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
llg n,m,lx,ly,rx,ry,mid;
bool bj[maxn],pd;

struct node
{
    llg x,y;
}po[maxn];

void find_max()
{
    lx=inf; ly=-inf;
    rx=-inf; ry=inf;
    for (llg i=1;i<=n;i++)
        if (!bj[i])
        {
            lx=min(lx,po[i].x); rx=max(rx,po[i].x);
            ly=max(ly,po[i].y); ry=min(ry,po[i].y);
        }
}

void ss(llg cs)
{
    if (pd) return ;
    find_max();
    llg LX=lx,LY=ly,RX=rx,RY=ry;
    if (lx==inf) {pd=true; return ;}
    if (cs>=4) return ;
    for (llg k=1;k<=4;k++)
    {
        llg x,y;
        if (k==1) x=LX,y=LY;
        if (k==2) x=RX,y=RY;
        if (k==3) x=LX,y=RY;
        if (k==4) x=RX,y=LY;
        vector<llg>c;
        c.clear();
        for (llg i=1;i<=n;i++)
            if (abs(po[i].x-x)<=mid && abs(po[i].y-y)<=mid && !bj[i])
            {
                bj[i]=1;
                c.push_back(i);
            }
        ss(cs+1);
        llg w=c.size();
        for (llg i=0;i<w;i++) bj[c[i]]=0;
    }
}

bool check()
{
    pd=false;
    ss(1);
    return pd;
}

int main()
{
    yyj("bzoj1052");
    cin>>n;
    for (llg i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&po[i].x,&po[i].y);
    llg l=0,r=1e9,ans;
    while (l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if (check()) {r=mid-1; ans=mid;} else l=mid+1;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

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