题目描述
你赢得了一场航空公司举办的比赛，奖品是一张加拿大环游机票。旅行在这家航空公司开放的最西边的城市开始，然后一直自西向东旅行，直到你到达最东边的城市，再由东向西返回，直到你回到开始的城市。除了旅行开始的城市之外，每个城市只能访问一次，因为开始的城市必定要被访问两次（在旅行的开始和结束）。
当然不允许使用其他公司的航线或者用其他的交通工具。
给出这个航空公司开放的城市的列表，和两两城市之间的直达航线列表。找出能够访问尽可能多的城市的路线，这条路线必须满足上述条件，也就是从列表中的第一个城市开始旅行，访问到列表中最后一个城市之后再返回第一个城市。
输入输出格式
输入格式：第 1 行: 航空公司开放的城市数 N 和将要列出的直达航线的数量 V。N 是一个不大于 100 的正整数。V 是任意的正整数。
第 2..N+1 行: 每行包括一个航空公司开放的城市名称。城市名称按照自西向东排列。不会出现两个城市在同一条经线上的情况。每个城市的名称都 是一个字符串，最多15字节，由拉丁字母表上的字母组成；城市名称中没有空格。
第 N+2..N+2+V-1 行: 每行包括两个城市名称（由上面列表中的城市名称组成），用一个空格分开。这样就表示两个城市之间的直达双程航线。
输出格式：Line 1: 按照最佳路线访问的不同城市的数量 M。如果无法找到路线，输出 1。
输入输出样例
输入样例#1：
8 9 Vancouver Yellowknife Edmonton Calgary Winnipeg Toronto Montreal Halifax Vancouver Edmonton Vancouver Calgary Calgary Winnipeg Winnipeg Toronto Toronto Halifax Montreal Halifax Edmonton Montreal Edmonton Yellowknife Edmonton Calgary
输出样例#1：
7
说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 5.4
代码
思路与传纸条类似
实际上我们可以把它转化为找两条从1到n的路径，求其经过的城市最多
状态:f[i][j]表示路径分别经过i，j的最大值
状态转移:f[i][j]=max(f[i][k]+1) k∈[1,j)
最大值max(f[i][n]),i∈[1,n]
注意不是f[n][n],1号城市只经过一次，同时注意枚举顺序
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=100+5; map<string,int>a; int f[maxn][maxn];//甲到点i乙到点j int e[maxn][maxn]; int ans=0; int main() { int n,v; scanf("%d%d",&n,&v); for(int i=1;i<=n;i++) { string s; cin>>s; a[s]=i; } for(int i=1;i<=v;i++) { string s1,s2; cin>>s1>>s2; int u=a[s1],v=a[s2]; e[u][v]=1;e[v][u]=1; } f[1][1]=1; for(int i=1;i<n;i++) for(int j=i+1;j<=n;j++) for(int k=1;k<j;k++) { if(e[k][j]&&f[i][k]) f[i][j]=f[j][i]=max(f[i][j],f[i][k]+1); } for(int i=1;i<=n;i++) { if(e[i][n]) ans=max(ans,f[i][n]); } printf("%d",!ans?1:ans); }