P2596 [ZJOI2006]书架

题目描述

小T有一个很大的书柜。这个书柜的构造有些独特，即书柜里的书是从上至下堆放成一列。她用1到n的正整数给每本书都编了号。

小T在看书的时候，每次取出一本书，看完后放回书柜然后再拿下一本。由于这些书太有吸引力了，所以她看完后常常会忘记原来是放在书柜的什么位置。不过小T的记忆力是非常好的，所以每次放书的时候至少能够将那本书放在拿出来时的位置附近，比如说她拿的时候这本书上面有X本书，那么放回去时这本书上面就只可能有X-1、X或X+1本书。

当然也有特殊情况，比如在看书的时候突然电话响了或者有朋友来访。这时候粗心的小T会随手把书放在书柜里所有书的最上面或者最下面，然后转身离开。

久而久之，小T的书柜里的书的顺序就会越来越乱，找到特定的编号的书就变得越来越困难。于是她想请你帮她编写一个图书管理程序，处理她看书时的一些操作，以及回答她的两个提问：(1)编号为X的书在书柜的什么位置；(2)从上到下第i本书的编号是多少。

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个数n，m，分别表示书的个数以及命令的条数；第二行为n个正整数：第i个数表示初始时从上至下第i个位置放置的书的编号；第三行到m+2行，每行一条命令。命令有5种形式：

1． Top S——表示把编号为S的书放在最上面。

2． Bottom S——表示把编号为S的书放在最下面。

3． Insert S T——T∈{-1，0，1}，若编号为S的书上面有X本书，则这条命令表示把这本书放回去后它的上面有X+T本书；

4． Ask S——询问编号为S的书的上面目前有多少本书。

5． Query S——询问从上面数起的第S本书的编号。

输出格式：

对于每一条Ask或Query语句你应该输出一行，一个数，代表询问的答案。

输入输出样例

输入样例#1：

10 10
1 3 2 7 5 8 10 4 9 6
Query 3
Top 5
Ask 6
Bottom 3
Ask 3
Top 6
Insert 4 -1
Query 5
Query 2
Ask 2

输出样例#1：

2
9
9
7
5
3

说明

100%的数据，n,m <= 80000

代码

虚拟一个节点高度，把高度作为数列进行维护

T：删除编号为S的书，插入一个虚拟高度为当前最小且编号为S的书

B：同T，插入虚拟高度为当前最大

I：交换前驱或后继的信息

A：查询rank

Q：查询kth

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn=1000000+100;
int ch[maxn][2],fa[maxn],size[maxn],cnt[maxn],id[maxn],val[maxn],pos[maxn];
char op[10];
//表示节点编号，val表示节点虚拟高度,pos表id所在位置 
int root,ncnt;
int mi,mx;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
void output(int u=root)
{
    if(ch[u][0])output(ch[u][0]);
    if(val[u]==inf||val[u]==-inf)return;
    printf("%d ",id[u]);
    if(ch[u][1])output(ch[u][1]);
}
void pushup(int u)
{
    size[u]=size[ch[u][0]]+size[ch[u][1]]+cnt[u];
}
int chk(int u)
{
    return ch[fa[u]][1]==u;
}
void rotate(int u)
{
    int f=fa[u],ff=fa[f],k=chk(u),s=ch[u][k^1];
    ch[f][k]=s,fa[s]=f;
    ch[ff][chk(f)]=u,fa[u]=ff;
    ch[u][k^1]=f,fa[f]=u;
    pushup(u),pushup(f);
}
void splay(int u,int goal=0)
{
    while(fa[u]!=goal)
    {
        int f=fa[u],ff=fa[f];
        if(ff!=goal)
        {
            if(chk(u)==chk(f))rotate(f);
            else rotate(u);
        }
        rotate(u);
    }
    if(!goal)root=u;
}
void insert(int x,int y)
{
    int u=root,f=0;
    while(u&&val[u]!=x)
    f=u,u=ch[u][x>val[u]];
    u=++ncnt;
    if(f)ch[f][x>val[f]]=u;
    fa[u]=f,val[u]=x,id[u]=y,pos[y]=u;
    size[u]=cnt[u]=1;
    ch[u][0]=ch[u][1]=0;
    splay(u);
} 
int kth(int k)
{
    int u=root;
    while(1)
    {
        if(ch[u][0]&&k<=size[ch[u][0]])
        u=ch[u][0];
        else if(k>size[ch[u][0]]+cnt[u])
        k-=size[ch[u][0]]+cnt[u],u=ch[u][1];
        else return u; 
    }
}
int ask(int x)
{
    splay(pos[x]);
    return size[ch[root][0]]-1;
}
int pre(int u)
{
    splay(u);
    u=ch[root][0];
    while(ch[u][1])u=ch[u][1];
    return u;
}
int succ(int u)
{
    splay(u);
    u=ch[root][1];
    while(ch[u][0])u=ch[u][0];
    return u;
}
void remove(int u)
{
    int last=pre(u),next=succ(u);
    splay(last),splay(next,last);
    ch[next][0]=0;
}
void top(int s)
{
    remove(pos[s]);
    insert(--mi,s);
}
void bottom(int s)
{
    remove(pos[s]);
    insert(++mx,s);
}
void change(int u,int o)
{
    int now=pos[u];
    if(o==1)
    {
        int next=succ(now);
        if(!id[next])return;
        pos[u]=next,pos[id[next]]=now;
        swap(id[now],id[next]);
    }
    if(o==-1)
    {
        int last=pre(now);
        if(!id[last])return;
        pos[u]=last,pos[id[last]]=now;
        swap(id[now],id[last]);
    } 
}

int main()
{
    insert(inf,0),insert(-inf,0);
    int n=read(),m=read();
    mi=0,mx=n+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    insert(i,read());
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>op;
        if(op[0]=='T'){int x=read();top(x);}
        if(op[0]=='B'){int x=read();bottom(x);}
        if(op[0]=='I'){int x=read(),y=read();change(x,y);}
        if(op[0]=='A'){int x=read();printf("%d
",ask(x));}
        if(op[0]=='Q'){int x=read();printf("%d
",id[kth(x+1)]);} 
    }
    return 0;
}