洛谷 2966 2966 [USACO09DEC]牛收费路径Cow Toll Paths

【题意概述】

　　给出一个图，点有正点权，边有正边权，通过两点的代价为两点间的最短路加上路径通过的点的点权最大值。

　　有M个询问，每次询问通过两点的代价。

【题解】

　　先把点按照点权从小到大排序，然后按照这个顺序跑floyed.  这样的话当前路径i-->k-->j的点权最大值只会在i,j,k中产生，用一个ans[i][j]数组维护代价即可。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define LL long long
#define rg register
#define N 300
using namespace std;
int n,m,q,f[N][N],ans[N][N],poi[N];
struct rec{
    int c,num;
}a[N];
inline int read(){
    int k=0,f=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();
    while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar();
    return k*f;
}
inline void Pre(){
    for(rg int i=0;i<=n;i++)
        for(rg int j=0;j<=n;j++) f[i][j]=ans[i][j]=1e9;
    for(rg int i=0;i<=n;i++) f[i][i]=ans[i][i]=0;
}
inline int mx(int a,int b,int c){
    int t=-2e9;
    if(a>t)t=a;
    if(b>t)t=b;
    if(c>t)t=c;
    return t;
}
inline bool cmp(rec a,rec b){return a.c<b.c;}
int main(){
    n=read(); m=read(); q=read();
    Pre();
    for(rg int i=1;i<=n;i++) a[i].c=read(),a[i].num=i;
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    for(rg int i=1;i<=m;i++){
        int u=read(),v=read();
        f[u][v]=f[v][u]=min(f[u][v],read());
    }
    for(rg int k=1;k<=n;k++)
        for(rg int i=1;i<=n;i++)
            for(rg int j=1;j<=n;j++){
                int K=a[k].num,I=a[i].num,J=a[j].num;
                f[I][J]=f[J][I]=min(f[I][J],f[I][K]+f[K][J]);
                ans[I][J]=ans[J][I]=min(ans[I][J],f[I][J]+mx(a[i].c,a[j].c,a[k].c));
            }
    while(q--){
        int u=read(),v=read();
        printf("%d
",ans[v][u]);
    }
    return 0;
}