【CodeForces】13E Holes

题意：

有n个洞，编号1~n，每个洞有一个power，若有球掉入第i个洞，会被弹到第i+power[i]个洞。

两种操作：

1，球掉入第i个洞后，问弹出n个洞前最后掉入的洞的编号，以及弹的次数。

2，修改第i个洞的power值。

很裸的动态树。与这题本质上是相同的：【HYSBZ】1036 树的统计Count

但是，通过分块暴力，可以做到O(n*sqrt(n))。

很显然，将1~n分成sqrt(n)块。

一个很直接的想法，把a块的最后一个直接指向b块的最后一个(a!=b)，这样暴力非完整的块，其他块O(1)得到。

但是，可以有更简单的写法，把相同块中每个洞都指向会到达的最后一个洞，并统计其中跳过多少个。

查询就暴力统计下，修改就暴力修改一整块，复杂度都是O(sqrt(n))。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define EPS 1e-9
#define MAXN 100010
using namespace std;
int n, block;
int power[MAXN], next[MAXN], end[MAXN], cnt[MAXN];
void Update(int x, int y) {
    if (y > n) {
        end[x] = x;
        cnt[x] = 1;
        next[x] = y;
    } else {
        end[x] = end[y];
        if (x / block == y / block) {
            next[x] = next[y];
            cnt[x] = cnt[y] + 1;
        } else {
            next[x] = y;
            cnt[x] = 1;
        }
    }
}
void Query(int a, int &x, int &y) {
    for (x = 0;; a = next[a]) {
        x += cnt[a];
        if (next[a] > n) {
            y = end[a];
            break;
        }
    }
}
int main() {
    int i, q;
    int cmd, a, b, x, y;
    while (~scanf("%d%d", &n, &q)) {
        block = (int) (ceil(sqrt((double) n)) + EPS);
        for (i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d", &power[i]);
        for (i = n; i; i--)
            Update(i, i + power[i]);
        while (q--) {
            scanf("%d%d", &cmd, &a);
            if (cmd) {
                Query(a, x, y);
                printf("%d %d\n", y, x);
            } else {
                scanf("%d", &b);
                power[a] = b;
                x = a / block * block;
                y = x + block;
                x = max(x, 1);
                y = min(y, n);
                for (i = y - 1; i >= x; i--)
                    Update(i, i + power[i]);
            }
        }
    }
    return 0;
}