【HDU】2841 Visible Trees

题意：n*m的格子，每个格子都种有一树，左下角坐标为(1,1)。问在(0,0)最多看到多少树。

显然，若(x,y)能被看到，那么(k*x,k*y)，其中k>1都不能被看到。

因此，问题转化为求1<=x<=n且1<=y<=m有多个<x,y>满足gcd(x,y)=1。

那么可以从1～n枚举x，累计1～m中与x互质的个数。

对x分解素因子，容斥一下就好了。

#include<cstdio>
#include<vector>
#define MAXN 100010
typedef long long LL;
using namespace std;
vector<int> fac[MAXN];
void Init() {
    int i, j;
    for (i = 0; i < MAXN; i++)
        fac[i].clear();
    for (i = 2; i < MAXN; i++) {
        if (fac[i].size())
            continue;
        fac[i].push_back(i);
        for (j = 2; i * j < MAXN; j++)
            fac[i * j].push_back(i);
    }
}
LL Gao(int x, int &k, int t) {
    LL res;
    int i;
    res = 1;
    for (i = k = 0; x; x >>= 1, i++) {
        if (x & 1) {
            k++;
            res *= fac[t][i];
        }
    }
    return res;
}
LL Prime(int k, int m) {
    int i, j, t;
    LL ans, tmp;
    t = (int) fac[k].size();
    ans = 0;
    for (i = 1; i < (1 << t); i++) {
        tmp = Gao(i, j, k);
        if (j & 1)
            ans += m / tmp;
        else
            ans -= m / tmp;
    }
    return m - ans;
}
int main() {
    int c;
    int n, m, i;
    LL ans;
    Init();
    scanf("%d", &c);
    while (c--) {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        ans = m;
        for (i = 2; i <= n; i++)
            ans += Prime(i, m);
        printf("%I64d\n", ans);
    }
    return 0;
}