ural 2032 Conspiracy Theory and Rebranding （数学水题）

ural 2032  Conspiracy Theory and Rebranding

链接：http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=2032

 

题意：给定一个三角形的三条边 (a, b, c)，问是否可放在二维坐标，使得3个顶点都是整数点。若可以，输出任意一组解，否则，输出 -1。

思路：暴力枚举：以 a 为半径做第一象限的 1/4 圆， 以 b 为半径做 一、四 象限的半圆，存储整数点的解，暴力枚举 a 整数点与 b 整数点是否构成长度为 c 的边。

 

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5+7;
ll biao[N];
ll a, b, c;
int n;

ll rr, RR;

struct P{
    ll x, y;
    P(ll _x=0, ll _y=0) : x(_x), y(_y) {}
    void out() {printf("%I64d %I64d
", x, y); }
}p[N], v[N];
int ta, tb;

inline ll sqr(ll x) {return x*x;}

inline void init(ll av, ll r, int &t, P q[]) {
    ll aa = av*av;
    for(ll i = 0, j = av; i <= av; ++i) {
        while(sqr(i) + sqr(j) > aa) --j;
        if(sqr(i) + sqr(j) == aa) q[t++] = P(i, j);
    }
}

inline ll dis(P d1, P d2) {
    return sqr(d1.x - d2.x) + sqr(d1.y - d2.y);
}

void solve() {
    ta = tb  = 0;
    ll cc = c*c;
    init(a, rr, ta, p);
    init(b, RR, tb, v);
    bool f = 0, ff;
    int i, j;
    P q;
    for(i = 0; i < ta; ++i) {
        for(j = 0; j < tb; ++j) {
            ll d = dis(p[i], v[j]);
            if(d == cc) {
                f = 1, ff = 0;
                break;
            } else{
                q = P(v[j].x, -v[j].y);
                d = dis(p[i], q);
                if(d == cc) {
                    f = ff = 1;
                    break;
                }
            }
        }
        if(f) break;
    }
    if(!f) { puts("-1"); return ; }
    puts("0 0"); p[i].out();
    if(!ff) v[j].out();
    else q.out();
    return ;
}

int main()
{
#ifdef PIT
freopen("i.in", "r", stdin);
#endif // PIT

    while(~scanf("%I64d %I64d %I64d", &a, &b, &c)) {
        rr = a*a, RR = b*b;
        solve();
    }
    return 0;
}