主席树是一种数据结构，是可持久化线段树。它能够存储一个线段树的历史版本，然后支持历史版本查询操作。
这里是主席树板子题：静态区间第K小。主要思想就是离散化之后把每个操作的线段树都存起来（每个节点维护一棵线段树），但是内存肯定不允许真的建树，怎么办呢？直接把这里的指针引到上一个历史版本就行了，
这里有一个博客，讲的很好，大家可以看一下。https://blog.csdn.net/bestFy/article/details/78650360
洛谷板子：
题目背景 这是个非常经典的主席树入门题——静态区间第K小 数据已经过加强，请使用主席树。同时请注意常数优化 题目描述 如题，给定N个正整数构成的序列，将对于指定的闭区间查询其区间内的第K小值。 输入输出格式 输入格式： 第一行包含两个正整数N、M，分别表示序列的长度和查询的个数。 第二行包含N个正整数，表示这个序列各项的数字。 接下来M行每行包含三个整数 l,r,k l, r, kl,r,k , 表示查询区间 [l,r][l, r][l,r] 内的第k小值。 输出格式： 输出包含k行，每行1个正整数，依次表示每一次查询的结果 输入输出样例 输入样例#1： 复制 5 5 25957 6405 15770 26287 26465 2 2 1 3 4 1 4 5 1 1 2 2 4 4 1 输出样例#1： 复制 6405 15770 26287 25957 26287 说明 数据范围： 对于20%的数据满足： 1≤N,M≤101 leq N, M leq 101≤N,M≤10 对于50%的数据满足： 1≤N,M≤1031 leq N, M leq 10^31≤N,M≤103 对于80%的数据满足： 1≤N,M≤1051 leq N, M leq 10^51≤N,M≤105 对于100%的数据满足： 1≤N,M≤2⋅1051 leq N, M leq 2cdot 10^51≤N,M≤2⋅105 对于数列中的所有数 aia_iai ，均满足 −109≤ai≤109-{10}^9 leq a_i leq {10}^9−109≤ai≤109 样例数据说明： N=5，数列长度为5，数列从第一项开始依次为 [25957,6405,15770,26287,26465][25957, 6405, 15770, 26287, 26465 ][25957,6405,15770,26287,26465] 第一次查询为 [2,2][2, 2][2,2] 区间内的第一小值，即为6405 第二次查询为 [3,4][3, 4][3,4] 区间内的第一小值，即为15770 第三次查询为 [4,5][4, 5][4,5] 区间内的第一小值，即为26287 第四次查询为 [1,2][1, 2][1,2] 区间内的第二小值，即为25957 第五次查询为 [4,4][4, 4][4,4] 区间内的第一小值，即为26287
代码：（注释是自己写的，也许有问题，欢迎大佬们指出错误）
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define mid (l+r)/2 using namespace std; //建一棵权值线段树 const int N = 200010; int n, q, m, cnt = 0; int a[N], b[N], T[N]; int sum[N<<5], L[N<<5], R[N<<5]; inline int build(int l, int r) { int rt = ++ cnt; sum[rt] = 0; if (l < r) { L[rt] = build(l, mid); R[rt] = build(mid+1, r); } return rt; } inline int update(int pre, int l, int r, int x) { int rt = ++ cnt; L[rt] = L[pre]; //从上一个点引过来 R[rt] = R[pre]; sum[rt] = sum[pre] + 1; //该点的总和加一 if (l < r) { if (x <= mid) L[rt] = update(L[pre], l, mid, x); else R[rt] = update(R[pre], mid + 1, r, x); } return rt; } inline int query(int u, int v, int l, int r, int k) { if (l >= r) return l; int x = sum[L[v]] - sum[L[u]]; if (x >= k) return query(L[u], L[v], l, mid, k);//大于进左子树，否则进右子树 else return query(R[u], R[v], mid+1, r, k-x); } int main() { scanf("%d%d", &n, &q); for (int i = 1; i <= n; i ++) { scanf("%d", &a[i]); b[i] = a[i]; } sort(b + 1, b + 1 + n); m = unique(b + 1,b + 1 + n) - b - 1;//离散化 T[0] = build(1, m);//建一棵空树 for (int i = 1; i <= n; i ++) { int t = lower_bound(b + 1, b + 1 + m, a[i]) - b; T[i] = update(T[i-1], 1, m, t); } while (q --) { int x, y, z; scanf("%d%d%d", &x, &y, &z); int t = query(T[x - 1], T[y], 1, m, z); printf("%d ", b[t]); //因为是离散化的 } return 0; }